2019-2020年高三数学下学期第二次教学质量检测（二模）试题 文

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1、2019-2020年高三数学下学期第二次教学质量检测（二模）试题文本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效．3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上相应区域，写在本试卷上或超出相应答题区域的答案无效．4.保持卷面清洁，字迹工整，笔记清晰，不折叠．一、选择题（本大题共

2、12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，，则()．．．．2.若复数是纯虚数，则的值为()．．．．3.已知，则下列不等式一定成立的是()....4.是成立的（）.必要不充分条件.充分不必要条件.充要条件.既不充分也不必要条件1正(主)视图侧(左)视图俯视图5.已知两点，向量，若，则实数()　.　...6.如图，一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积为（）.1.2.3.47.若圆与圆的公共弦长为，则（）.1.1.5.2.2.58.矩形中，，为的中点，

3、在矩形内随机取一点，则取到的点到的距离大于1的概率为()....9.已知为等比数列，，且成等差数列，则等于（）....10.函数在上的图像大致是()11．给出下列五个结论：①回归直线一定过样本中心点；②命题均有的否定是：使得；③将函数的图像向右平移后，所得到的图像关于y轴对称；④是幂函数，且在上递增；⑤函数恰好有三个零点；其中正确的结论为（　　）　.①②④．①②⑤．④⑤．②③⑤12.已知，则满足不等式的实数的集合是（）....第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，每个题目考生都必须作

4、答.第22题～第24题为选做题，考生根据要求作答.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案写在答题卷上）13.已知函数若，则__________．14.设双曲线的渐近线方程为，则该双曲线的离心率为15.已知实数满足约束条件，若的最大值为，则的最小值为．16.在平面直角坐标系中，若曲线(为常数)过点，该曲线在P处的切线与直线平行，则的值是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）若向量，其中，记函数，若函数的图像相邻两条对称轴之间的距离是.（Ⅰ）求

5、的表达式；（Ⅱ）设三内角的对应边分别为，若，，，求的面积。18.（本小题满分12分）从某企业生产的某种产品中抽取20件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量得到如图3的频率分布直方图，从左到右各组的频数依次记为，，，，．（Ⅰ）求图3中的值；（Ⅱ）图4是统计图3中各组频数的一个算法流程图，求输出的结果；(Ⅲ)从质量指标值分布在、的产品中随机抽取2件产品，求所抽取两件产品的质量指标值之差大于10的概率．19.（本小题满分12分）已知四棱锥,其中,,面,,为的中点．（Ⅰ）求证：面;（Ⅱ）求三棱锥的体积20．（本小题满分12分）已知椭圆

6、：的离心率为，左、右焦点分别为;若圆被直线截得的弦长为.（Ⅰ）求椭圆的标准方程;（Ⅱ）设过右焦点的直线与椭圆交于两点，是否存在过右焦点的直线，使得以为直径的圆过左焦点，如果存在，求直线的方程；如果不存在，说明理由。21．（本题满分12分）已知函数（Ⅰ）设函数求的单调区间；（Ⅱ）若存在常数使得对恒成立，且对恒成立，则称直线为函数与的“分界线”.（ⅰ）证明;（ⅱ）试问：与是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程，若不存在，请说明理由.请考生在22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B铅

7、笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．22.（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲　　如图所示，为圆的直径，，为圆的切线，，为切点.，　（Ⅰ）求证：；　（Ⅱ）若，求圆的面积.23.（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程　　已知在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为（Ⅰ）求圆的普通方程和直线的直角坐标方程（Ⅱ）设是直线上任意一点，过做圆切线，切点为、，求四边形面积的最小值.24.（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲　　设函数　（Ⅰ）证明：；

8、（Ⅱ）若当时，关于实数的不等式恒成立，求实数的取值范围.汉中市xx届高三年级第二次教学质量检测考试数学（文）参考答案一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分题号123456789101112选项CBCABBADCDBB二、填空题答案:本大题共4小题，每