2019-2020学年高一数学下学期第一次月考试题无答案 (III)

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1、2019-2020学年高一数学下学期第一次月考试题无答案(III)一、选择题（共12题，每小题5分）1．已知全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{1,2}，B＝{2,3,4}，则B∩∁UA＝(　　)A．{2}　B．{3,4}C．{1,4,5}D．{2,3,4,5}2．若直线a和b没有公共点，则a与b的位置关系是(　　)A．相交　　　B．平行C．异面D．平行或异面3.在正方体中，下列几种说法正确的是A.B.C.与成角D.与成角4．下列不等式成立的是(其中a>0且a≠1)(　　)A．loga5.10.93.1D．log32.9

2、og0.52.25．函数f(x)＝的图象是(　　)　　　A　　　B　　　C　　　D6．下列函数是偶函数的是(　　)A．y＝xB．y＝2x2－3C．y＝D．y＝x2，x∈[0,1]7．方程ax＋by＋c＝0表示倾斜角为锐角的直线，则必有(　　)A．ab>1B．ab<0C．a>0且b<0D．a>0或b<08．过点(5,2)且在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍的直线方程是(　　)A．2x＋y－12＝0B．2x＋y－12＝0或2x－5y＝0C．x－2y－1＝0D．x＋2y－9＝0或2x－5y＝09.若直线ax＋2y＋a－1＝0与直线2x＋3y－4＝0垂直，则a的值为(　　)A．3B．－3C.

3、D．－10.给出下列关于互不相同的直线和平面的四个命题，其中为错误的命题是（　　）个.（1）,点则与m不共面；（2）是异面直线，且则；（3）若则；（4）若，则，Ａ．１个　Ｂ．２个　　Ｃ．３个　　Ｄ．４个11．已知某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积是(　　)A．108cm3B．100cm3C．92cm3D．84cm312．设方程

4、x2－3

5、＝a的解的个数为m，则m不可能等于(　　)．A．1B．2C．3D．4二、填空题（共4小题，每小题5分）13．点A(3，－4)与点B(5,8)关于直线l对称，则直线l的方程为_________.14．函数f(x)＝log(x2－3x

6、＋2)的递增区间是__________．15.等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是_____(填”大于、小于或等于”).16．设m∈R，过定点A的动直线x＋my＝0和过定点B的动直线mx－y－m＋3＝0交于点P(x，y)(点P与点A，B不重合)，则

7、PA

8、2＋

9、PB

10、2＝__________.三、解答题（共6题，共70分）17．(本小题满分10分)已知集合A＝{x

11、2－a≤x≤2＋a}，B＝{x

12、x≤1或x≥4}．(1)当a＝3时，求A∩B；(2)若A∩B＝∅，求实数a的取值范围．18．(本小题满分12分)求经过直线l1：3x＋4y＋5＝0与l2：2x－3y－8＝0的交点M，且

13、满足下列条件的直线方程．(1)经过原点；(2)与直线2x＋y＋5＝0平行；(3)与直线2x＋y＋5＝0垂直．19．(本小题满分12分)沿着圆柱的一条母线将圆柱剪开，可将侧面展到一个平面上，所得的矩形称为圆柱的侧面展开图，其中矩形长与宽分别是圆柱的底面圆周长和高(母线长)，所以圆柱的侧面积S＝2πrl，其中r为圆柱底面圆半径，l为母线长．现已知一个圆锥的底面半径为R，高为H，在其中有一个高为x的内接圆柱．(1)求圆柱的侧面积；(2)x为何值时，圆柱的侧面积最大？20．(本小题满分12分)已知点P(2，－1)．(1)求过点P且与原点O的距离为2的直线的方程；(2)求过点P且与原点O的距离最

14、大的直线的方程，并求出最大距离；(3)是否存在过点P且与原点O的距离为6的直线？若存在，求出该直线的方程；若不存在，请说明理由．21．（本小题满分12分）如图所示，正方形ABCD和矩形ADEF所在平面相互垂直，G是AF的中点．(1)求证：ED⊥AC；(2)若直线BE与平面ABCD成45°角，求异面直线GE与AC所成角的余弦值．22．(本小题满分12分)已知函数f(x)对一切实数x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x>0时，f(x)<0，又f(3)＝－2.(1)试判定该函数的奇偶性；(2)试判断该函数在R上的单调性；(3)求f(x)在[－12,12]上的最大值和最小值．