2019-2020学年高一数学下学期第三次双周考试题

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1、2019-2020学年高一数学下学期第三次双周考试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，，则（）A．B．C．　D．2．下列命题中正确的是（）A．B．C．D．3．数列的通项公式为，则的第5项是（）A．13B．C．D．154．已知数列满足，且，则（）A．B．C．D．5．已知等比数列的公比，则的值是（　　）A．B．C．4D．166．已知中，，那么角等于（）A．B．C．D．7．已知等差数列的前项和为，且，则（）A．2B．3C．4D．58．若数列满足，且，则的值为(　　)

2、A．102B．101C．100D．999．等比数列的首项为1，项数是偶数，所有得奇数项之和为85，所有的偶数项之和为170，则这个等比数列的项数为（）A．4B．6C．8D．1010．已知的内角所对的边分别为，且满足，则该三角形为（）A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．等边三角形D．直角三角形11．如图所示，在中，是边上的点，且，，则的值为（）A．B．C．D．12．已知数列的前项和为，，且满足，已知，，则的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知实数成等比数列，则等于．14．的值为．15．《九章

3、算术》是我国古代的数学名著，书中《均输章》有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，文各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊每人所得依次成等差数列.问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）.在这个问题中，甲所得为．16.函数，，则数列的通项公式为__________．三、解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.（10分）已知等比数列满足，记其前项和为。（1）求数列的通项公式；（2）若，求.18.（12

4、分）xx12月4日0时起郑州市实施机动车单双号限行，新能源汽车不在限行范围内，某人为了出行方便，准备购买某能源汽车.假设购车费用为14.4万元，每年应交付保险费、充电费等其他费用共0.9万元，汽车的保养维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，…，依等差数列逐年递增.（1）设使用年该车的总费用（包括购车费用）为，试写出的表达式；（2）问这种新能源汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少），年平均费用的最小值是多少？19.（12分）的内角对的边分别为，且.（1）求角；（2）若，点在线段上，，,求的面积.20.

5、（12分）已知数列的前项和满足.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.21.（12分）设=（1）求的单调递增区间;（2）在中分别为角的对边，已知，求面积的最大值.22．（12分）二次函数的图像过原点，对任意的，恒有，设数列满足，且。（1）求证：对任意的，恒有成立；（2）求函数的表达式；（3）设数列的前项和为，求的值。一、选择题。1．B2．D3．B4．A5．D6．C7．D8．A9．C10．D11．D12．C二、填空题13．14．15．钱。16．三、解答题。17．(1)设等比数列{an}的公比为，由条件得,解得，数列{an}的通项公式为。

6、(2)由题意得，解得：.18．解：（1）由题意得，（2）设该车的年平均费用为万元，则有，当且仅当，即时，等号成立，即取最小值3.4万元.答：这种新能源汽车使用12年报废最合算，年平均费用的最小值是3.4万元.19．（1）；（2）20．详解：（1）当时，，所以；当时，，则，即.又因为，得，故，∴数列是以1为首项，3为公比的等比数列，所以.（2）由（1）得，所以，①，②①—②得所以.21．(1)增区间；(2)（时，面积最大）22．（1）作差（2）设中，令，从而得，即又，即恒成立①时，不合题意。②时，即（3）