2019-2020年高二5月月检测数学（文）试题 Word版缺答案

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1、东台创新高级中学xx学年度第二学期5月份月检测2019-2020年高二5月月检测数学（文）试题Word版缺答案一、填充题(每题5分,计70分)1．函数的定义域为．2．椭圆的两条准线之间的距离是．3．抛物线的焦点坐标是．4.已知变量x，y满足，则x＋y的最小值是________．5.不等式的解集是．6.已知正实数x,y满足x+y=1,则xy的最大值是．7.设向量a＝(3，)，b为单位向量，a∥b且同向，则b＝________.8设双曲线－＝1(a>0，b>0)的虚轴长为2，焦距为2，则双曲线的渐近线方程为________．9已知A、B是以原点O为

2、圆心的单位圆上两点，且

3、

4、＝1，则·＝________.10.在平面直角坐标系中，若双曲线的离心率为，则的值为．11．函数f(x)＝(2－a2)x＋a在区间[0,1]上恒为正，则实数a的取值范围是________．12.若动点在不等式组表示的平面区域内的动点，则的取值范围是.13.已知向量a＝(x－1,2)，b＝(4，y)，若a⊥b，则9x＋3y的最小值为________．14.给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为120°.如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动．若＝x＋y，其中x，y∈R，则x＋y的最大值是________．二、解答题(

5、满分共90分)15.（本题满分14分）不等式ax2＋5x－2>0的解集是(1)求实数a的值；(2)求不等式ax2－5x＋a2－1>0的解集．16.（本题满分14分）已知向量a＝(sinθ，)，b＝(1，cosθ)，θ∈.(1)求a⊥b，求θ；(2)求

6、a＋b

7、的最大值．17.（本题满分15分）已知双曲线的中心在原点，焦点F1、F2在坐标轴上，离心率为，且过点(4，－)．(1)求双曲线方程；(2)若点M(3，m)在双曲线上，求证：·＝0；18.（本题满分15分）某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1

8、C1D1(阴影部分)和环公园人行道组成．已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000m2，人行道的宽分别为4m和10m.求：(1)若设休闲区的长A1B1＝xm，求公园ABCD所占面积S关于x的函数S(x)的解析式；(2)要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计？19.（本题满分16分）如图，在直角坐标系xOy中，设椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左右两个焦点分别为F1、F2.过右焦点F2且与x轴垂直的直线l与椭圆C相交，其中一个交点为M(，1)．　(1)求椭圆C的方程；(2)设椭圆C的一个顶点为B(0，－b)，直线BF2交椭圆

9、C于另一点N，求△F1BN的面积．20．（本小题满分16分）已知函数.（1）若在区间上不是单调函数，求实数的范围；（2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；（3）当时，设，对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，使得是以（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？请说明理由