1.4用一元二次方程解决问题

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1、无锡市前洲中学八年级（下）数学学案班级姓名1.4一元二次方程的应用（2）—连续两次增长（降低）百分率问题一.学习目标：三．教学过程Ⅰ．知识准备⑴上海世博园某特许店，5月1日销售“海宝”玩具数量为900件，问题：①若日销售量平均每天增长10%，则2日的销售量是；3日的销售量是；②若日平均销售率的增长率均为x，则5月3日的销售量是．⑵某商品四月份的售价为250元，问题：①若平均每月售价降低10％，则5月的售价是元；6月的售价是元；②若平均每月的售价降低的百分率为x，则6月的售价是元．(3)某商品4月份的售价是250元，①若5月比4月增长5％,6月比5月增长10％，则6月售价是元.②

2、若5月比4月增长的百分率为x，6月比5月增长的百分率是5月比4月增长的百分率的2倍，则6月的售价是元．【新知探究】例1．上海世博园推出的一种世博套餐，原价为每份64元，经过两次降价，现售价为每份36元，求平均每次降价的百分率．【变式】商店里某种商品在两个月里降价两次，现在该商品每件的价格比两个月前下降了36%．问平均每月降价百分之几？例2．某林场第一年造林100亩，以后造林面积逐年增长，第二第三年共造林375亩，后两年的增长率是多少？5无锡市前洲中学八年级（下）数学学案班级姓名注意事项：①为计算简便、直接求得，可以直接设增长（减少）的百分率为x；②认真审题，弄清基数，增长了，增

3、长到等词语的关系；③用直接开平方法做简单，不要将括号打开；④若题中没告诉原来的量，则把原来的量看成单位１．【课内反馈】1．某商品两次价格上调后，单位价格从4.05元变为5元，设每次调价的百分比均为x，则所列方程为．2．某市计划用两年的时间把工业产值翻两番，设每年平均增长率为x，若原来产值为１，则现在产值为，所列方程为．3．某钢铁厂产量经过两年增长了69%，设每年的平均增长率为x，则所列方程为．4．某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元，求3月份到5月份营业额的月平均增长率．5．某企业成立3年来，累计向国家上缴利税

4、280万元，其中第一年上缴40万元，求后两年上缴利税的年平均增长的百分率课堂作业：1.方程x2＋2x-1＋m=0有两个相等实数根，则m=____．2．若一元二次方程（1-3k）x2＋4x-2=0有实数根，则k的取值范围是____．3.关于x的一元二次方程(m+3)x+4x+m-9=0有一个解为0,则m=______.4．某商品两次价格上调后，单位价格从4元变为4.84元,则平均每次调价的百分率是．5．一工厂计划2012年的成本比2010年的成本降低15%，如果每一年比上一年降低的百分率为x，那么求平均每一年比上一年降低的百分率的方程是5无锡市前洲中学八年级（下）数学学案班级姓名

5、6．某林场第一年造林200亩，第一年到第三年共造林728亩，若设每年增长率为x，则应列出的方程是________________________.7.用配方法求-2x2+8x+5的最值，并说明是最大值还是最小值，此时x的值时多少？8．某工厂2012年捐款1万元给希望工程,以后每年都捐款，计划到2014年共捐款4.75万元，问该厂捐款的平均增长率是多少?9．某厂1月份生产零件2万个，一季度共生产零件7.98万个，若每月的增长率相同，求每月的增长率.10．随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭．据某市交通部门统计，2008年底该市汽车拥有量为7

6、5万辆，而截止到2010年底，该市的汽车拥有量已达108万辆．（1）求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为了保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2012年底全市汽车拥有量不超过125.48万辆；另据统计，从2011年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%假设每年新增汽车数量相同，请你估算出该市从2011年初起每年新增汽车数量最多不超过多少万辆．5无锡市前洲中学八年级（下）数学学案班级姓名课后作业：1、某农户的粮食产量，平均每年的增长率为x，第一年的产量为6万kg，第二年的产量为______万kg，第三

7、年的产量为__万kg_，三年总产量为___万kg．2、市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格。某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是。3、某地区开展“科技下乡”活动三年来，接受科技培训的人员累计达95万人次，其中第一年培训了20万人次。设每年接受科技培训的人次的平均增长率都为x，根据题意列出的方程是______。4、2007年一月份越南发生禽流感的养鸡场100家，后来二、三月份新发生禽流感的养鸡场共250家，设二、三月份平均每月