2019-2020年高中数学 3.3.2简单的线性规划问题练习 新人教A版必修5

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1、2019-2020年高中数学3.3.2简单的线性规划问题练习新人教A版必修5►基础梳理1．线性约束条件：________________________________________________________________________.2．线性目标函数：________________________________________________________________________.3．线性规划问题：__________________________________________________________

2、______________.4．可行解：________________________________________________________________________.5．可行域：________________________________________________________________________.6．最优解：________________________________________________________________________.已知实数x，y满足求2x＋y的最大值，这个问

3、题就是__________________________．其中实数x，y满足的不等式组是______________________，z＝2x＋y是______________________．满足不等式组的解(x，y)叫________，如是一组可行解，由所有可行解组成的集合即不等式组所表示的平面区域(如上图阴影部分)是______．易知，当x＝，y＝1时，目标函数z＝2x＋y取最大值2，故是这个规划问题的________．7．利用代数式的几何意义．表示点P(x，y)与______连线的斜率.表示点P(x，y)与点______连线的斜率．

4、表示点P(x，y)到________的距离．表示点P(x，y)到点________的距离．8．直线y＝2x－1的斜率为________，在y轴上的截距为________．9．直线y＝kx＋b与y＝mx＋n平行的条件是__________________________．10．两直线y＝2x－1与y＝x的交点坐标是________．基础梳理1．由关于x，y的一次不等式形成的约束条件2．由关于两个变量x，y一次式形成的函数3．在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题4．满足线性约束条件的解(x，y)叫可行解5．由所有可行解组成的集合叫可

5、行域6．使目标函数取得最大或最小值的可行解叫线性规划问题的最优解　线性规划问题　线性约束条件线性目标函数　可行解　可行域　最优解7．原点　(－1，2)　原点　(1，－2)8．2　－1　9.k＝m，b≠n　10.(1，1)►自测自评1．目标函数z＝3x－y，将其看成直线方程时，z的几何意义是(　　)A．该直线的截距B．该直线的纵截距C．该直线的纵截距的相反数D．该直线的横截距2．(xx·福建卷)若变量x，y满足约束条件则z＝3x＋y的最小值为________．3．(xx·陕西卷)若点(x，y)位于曲线y＝

6、x－1

7、与y＝2所围成的封闭区域，则2

8、x－y的最小值为________．自测自评1．解析：由z＝3x－y变形得y＝3x－z.故选C.答案：C2．解析：作出可行域，通过目标函数线的平移求出最优解．由题意，作出约束条件组成的可行域如图所示，当目标函数z＝3x＋y，即y＝－3x＋z过点(0，1)时z取最小值为1.答案：13．解析：如图，阴影部分为封闭区域，作直线2x－y＝0，并向左上平移，过点A时，2x－y最小，由得A(－1，2)．∴(2x－y)min＝2×(－1)－2＝－4.答案：－4►基础达标1．(xx·广东卷)若变量x，y满足约束条件，且z＝2x＋y的最大值和最小值分别为M和m，

9、则M－m＝(　　)A．8B．7C．6D．51．解析：作出不等式组所表示的可行域如下图中的阴影部分所表示，直线y＝－1交直线x＋y＝1于点A(2，－1)，交直线y＝x于点B(－1，－1)，作直线l：z＝2x＋y，则z为直线l在y轴上的截距，当直线l经过可行域上的点A时，直线l在y轴上的截距最大，此时z取最大值M，即M＝2×2＋(－1)＝3；当直线l经过可行域上的点B时，此时直线l在y轴上的截距最小，此时z取最小值m，即m＝2×(－1)＋(－1)＝－3.因此，M－m＝3－(－3)＝6，故选C.答案：C2．已知实数x，y满足设z＝2x＋y.取点(3

10、，2)可求得z＝8，取点(5，2)可求得zmax＝12，取点(1，1)可求得zmin＝3，取点(0，0)可求得z＝0.则点(3，2)叫做______解，点(0，0)