2019-2020年高中数学 1-1-1 任意角巩固练习 新人教A版必修4

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1、2019-2020年高中数学1-1-1任意角巩固练习新人教A版必修41．下列命题中，正确的是(　　)[解析]　锐角是第一象限角，但第一象限角不一定是锐角，因此A错误；由终边相同角的概念知C正确．2．－215°是(　　)A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角[答案]　B[解析]　由于－215°＝－360°＋145°，而145°是第二象限角，则－215°也是第二象限角．3．下列各组角中，终边相同的是(　　)A．390°，690°B．－330°，750°C．480°，－420°D．3000°，－840°[答案]　B4．与－457°角终边

2、相同角的集合是(　　)A．{α

3、α＝k·360°＋457°，k∈Z}B．{α

4、α＝k·360°＋97°，k∈Z}C．{α

5、α＝k·360°＋263°，k∈Z}D．{α

6、α＝k·360°－263°，k∈Z}[答案]　C[解析]　与－457°角终边相同的角是α＝k·360°－457°，k∈Z，而α＝k·360°＋263°＝(k＋2)·360°＋263°－720°＝(k＋2)·360°－457°，k∈Z.∴与－457°角终边相同角的集合是C.5．下列各角中，与60°角终边相同的角是(　　)A．－300°B．－60°C．600°D．1380°[答案]　A[

7、解析]　与60°角终边相同的角α＝k·360°＋60°，k∈Z，令k＝－1，则α＝－300°，故选A.6．将90°角的终边按顺时针方向旋转30°所得的角等于________．[答案]　60°7．若α、β两角的终边互为反向延长线，且α＝－120°，则β＝______________.[答案]　k·360°＋60°，k∈Z[解析]　先求出β的一个角，β＝α＋180°＝60°.再由终边相同角的概念知：β＝k·360°＋60°，k∈Z.8．给出下列四个命题，其中正确的命题有(　　)①－75°是第四象限角②225°是第三象限角③475°是第二象限角④－315

8、°是第一象限角A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个[答案]　D[解析]　由终边相同角的概念知：①②③④都正确，故选D.9、已知α与120°角的终边关于x轴对称，则是(　　)A．第二或第四象限角B．第一或第三象限角C．第三或第四象限角D．第一或第四象限角[答案]　A[解析]　由α与120°角的终边关于x轴对称，可得α＝k·360°－120°，k∈Z，∴＝k·180°－60°，k∈Z，取k＝0,1可确定终边在第二或第四象限．10．若角θ是第四象限角，则90°＋θ是(　　)A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角[答案]　A

9、[解析]　如图所示，将θ的终边按逆时针方向旋转90°得90°＋θ的终边，则90°＋θ是第一象限角．11．下列说法中，正确的是(　　)A．第二象限的角是钝角B．第二象限的角必大于第一象限的角C．－150°是第二象限角D．－252°16′，467°44′，1187°44′是终边相同的角[答案]　D[解析]　第二象限的角中，除包含钝角以外，还包含与钝角相差k·360°(k∈Z)的角，如460°是第二象限的角但不是钝角，故选项A错；460°是第二象限的角，730°是第一象限角，显然460°小于730°，故选项B错；选项C中－150°应为第三象限角，故选项C

10、错；选项D中三个角相差360°的整数倍，则它们的终边相同．12．集合A＝{α

11、α＝k·90°－36°，k∈Z}，B＝{β

12、－180°<β<180°}，则A∩B等于[解析]　当k＝－1时，α＝－126°∈B；当k＝0时，α＝－36°∈B；当k＝1时，α＝54°∈B；当k＝2时，α＝144°∈B.13．(2011～xx·黑龙江五校联考)与－xx°终边相同的最小正角是________．[答案]　147°14．(2011～xx·镇江高一检测)将分针拨快10分钟，则分针所转过的度数为________．[答案]　－60°B级1．已知角β的终边在图中阴影所表示的

13、范围内(不包括边界)，那么β∈________.[答案]　{α

14、n·180°＋30°<α

15、k·360°＋30°<α

16、k·360°＋210°<α

17、2k·180°＋30°<α<2k·180°＋150°，k∈Z}∪{α

18、(2k＋1)180°＋30°<α<(2k＋1)180°＋150°，k∈Z}＝{α

19、

20、n·180°＋30°<α