2018-2019学年高二数学下学期第七次周测试题 文(清北班)

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1、xx-2019学年高二数学下学期第七次周测试题文(清北班)一、单选题（每题5分，共60分）1．设p、q是两个命题，若是真命题，那么（）A．p是真命题且q是假命题B．p是真命题且q是真命题C．p是假命题且q是真命题D．p是假命题且q是假命题2．复数的共轭复数的虚部为（）A．B．C．D．3．设是等比数列，若，，则（）A．B．64C．D．1284．抛物线的准线方程是A．B．C．D．5．两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，对于样本点，，…，，可以用来刻画回归的效果，已知模型1中，模型2中，模型3中，模型4中，其中拟合效果最好的模型是（）A．模型1B．模型2

2、C．模型3D．模型46．已知满足约束条件，若目标函数的最大值为，则实数的值为（）A．B．C．D．7．执行下面的程序框图，输出的值为（）A．1B．2C．3D．48．已知，，均为正实数，则，，的值（）A．都大于1B．都小于1C．至多有一个不小于1D．至少有一个不小于19．△ABC中，三边长，，满足，那么△ABC的形状为（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．以上均有可能10．设y=x2+2x+5+，则此函数的最小值为（）A．B．2C．D．以上均不对11．在中，内角所对的边分别是，若，则的取值范围为A．B．C．D．12．设奇函数在上存在导函数，且在上，若，

3、则实数的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，共20分）13．已知曲线f（x）=ex+sinx﹣x3+1在点（0，f（0））处的切线的倾斜角为α，则tan2α的值为_____14．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)3456销售额y(万元)25304045根据上表可得回归方程＝x＋中的为7.根据此模型，当预报广告费用为10万元时，销售额为________万元．15已知等差数列中，为其前n项和，若，，则当取到最小值时n的值为----16．过双曲线的右焦点且垂直于轴的直线与的渐近线相交于两点，若（为原点）为正三角形，则的离

4、心率是____________．三、解答题17、（12分）的内角所对的边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若的面积为，且，求的周长.18．（12分）已知数列的前项和为，且对一切正整数均成立.（1）求出数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.19．（12分）xx，在《我是演说家》第四季这档节目中，英国华威大学留学生游斯彬的“数学之美”的演讲视频在微信朋友圈不断被转发，他的视角独特，语言幽默，给观众留下了深刻的印象．某机构为了了解观众对该演讲的喜爱程度，随机调查了观看了该演讲的140名观众，得到如下的列联表：（单位：名）男女总计喜爱4060100不喜爱2020

5、40总计6080140（1）根据以上列联表，问能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为观众性别与喜爱该演讲有关．（精确到0．001）（2）从这60名男观众中按对该演讲是否喜爱采取分层抽样，抽取一个容量为6的样本，然后随机选取两名作跟踪调查，求选到的两名观众都喜爱该演讲的概率．附：临界值表0.100.050.0250.0100.0052.7053.8415.0246.6357.879参考公式：，．20．（12分）直线过点，且与椭圆交于两点，是坐标原点．（Ⅰ）若点是弦的中点，求直线的方程；（Ⅱ）若直线过椭圆的左焦点，求数量积的值．21．（12分）已知函数，.（

6、1）当时，求函数的最大值；（2）若，且对任意的恒成立，求实数的取值范围.22．（10分）在直角坐标系中，直线的倾斜角为且经过点，以原点为极点，以轴正半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线的极坐标方程为.（1）若直线与曲线有公共点，求的取值范围；（2）设为曲线上任意一点，求的取值范围.参考答案1．D【解析】【分析】先判断出是假命题，从而判断出p,q的真假即可.【详解】若是真命题，则是假命题，则p,q均为假命题，故选D.【点睛】该题考查的是有关复合命题的真值表的问题，在解题的过程中，首先需要利用是真命题，得到是假命题，根据“或”形式的复合命

7、题真值表求得结果.2．D【解析】因为，，所以复数的共轭复数的虚部为，故选D.3．B【解析】【分析】设公比为，可得，利用可得解.【详解】是等比数列，设公比为，所以，得..故选B.【点睛】本题主要考查了等比数列的通项公式，属于基础题.4．A【解析】【分析】将抛物线化为标准方程，求得p的值，进而得到准线方程。【详解】将抛物线化为标准方程为所以准线方程为所以选A【点睛】本题考查了抛物线标准方程及其准线方程，属于基础题。5．A【解析】值越大效果越好,所以选A.6．C【解析】【分析】画出不等式组表示的可行域，由得到，平移直线并结合图形得到最优解，再根据最大值求出实数m的值

8、即可．画出不等式组表示的可行域，如图阴