2018-2019学年高二数学下学期第二次质量检测试题 文 (I)

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1、xx-2019学年高二数学下学期第二次质量检测试题文(I)一．选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）集合，则（　）(A)(B)(C)(D)（2）已知（为虚数单位），则的共轭复数的虚部为（　）(A)(B)(C)(D)（3）设，则＝（　）(A)－1(B)(C)(D)（4）甲、乙等人在微信群中每人抢到一个红包，金额为三个元，一个元，则甲、乙的红包金额不相等的概率为（）(A)(B)(C)(D)（5）双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（）(A)(B)(C)(D)（6）若正整数除以正整数后

2、的余数为，则记为，例如，如图程序框图的算法源于我国古代《孙子算经》中的“孙子定理”的某一环节，执行该框图，输入，，，则输出的（）(A)(B)(C)(D)（7）在△ABC中，，，则的值为（）(A)12(B)(C)(D)（8）已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则（）(A)(B)(C)(D)（9）函数图象的大致形状是（）（10）已知过抛物线焦点的直线交抛物线于、两点（点在第一象限），若，则直线的斜率为（）(A)(B)(C)(D)（11）某个几何体的三视图如图所示，若该几何体的所有顶点都在一个球面上，则该球面的表面积是（　）(A)(B

3、)(C)(D)（12）定义在上的函数满足，，若，且，则有()（A）（B）（C）      （D）不确定二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）已知等比数列中，，则________．（14）若，则________．（15）设满足约束条件，则的最小值是．（16）已知函数（）有三个零点，则的取值范围为．三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）已知中，内角为，相应的对边为，且．（Ⅰ）若，求角．（Ⅱ）若，求的面积．（18）（本小题满分12分）某市春节期间7家超市广告费支出（万元）和销售额（万元）数

4、据如下：超市ABCDEFG广告费支出1246111319销售额19324044525354（Ⅰ）若用线性回归模型拟合与的关系，求与的线性回归方程．（Ⅱ）若用二次函数回归模型拟合与的关系，可得回归方程：，经计算二次函数回归模型和线性回归模型的分别约为和，请用说明选择哪个回归模型更合适，并用此模型预测A超市广告费支出3万元时的销售额．参考数据：．参考公式：．（19）（本小题满分12分）如图，三棱柱中，面，，是的中点，．（Ⅰ）求证：平面平面．（Ⅱ）求点到平面的距离．（20）（本小题满分12分）设、分别是椭圆的左、右焦点．（Ⅰ）若是第一象限内

5、该椭圆上的一点，且，求点的坐标；（Ⅱ）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围．（21）（本小题满分12分）已知函数在处的切线方程为（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若为整数，当时，恒成立，求的最大值（其中为的导函数）．（22）（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；（Ⅱ）射线与曲线，分别交于，两点（异于原点），定点，求的面积．蕉岭中学xx第二

6、学期高二级第二次质检文科数学试题参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BDCBAADBBDBA1.【解析】因为，选．2.【解析】，选D．3.【解析】∵，∴．选C4.【解析】总的基本事件有四个，甲、乙的红包金额不相等的事件有两个，选B．5.【解析】解法一由题意知，，所以，所以，所以，所以该双曲线的渐近线方程为，故选A．解法二由，得，所以该双曲线的渐近线方程为．选A6.【解析】经验证必须返回，时通过，选A.7.【解析】，两边平方可得，=8.【解析】设等差数列的首项为，公差为，由题

7、设知，，所以，解得，所以．选B.9.【解析】，为奇函数，令，则，选.10.【解析】设，由条件容易得到，又因为直线过抛物线的焦点，解得,选D.11.【解析】由三视图可知该几何体为棱长均为2的正三棱柱，设球心为,小圆的圆心为球半径为,小圆的半径为，则，即，，选B．12.【解析】由知函数的图像关于直线对称，又因为，所以当时，，单调递增；当时，，单调递减。因为，且，得，易知距离对称轴较近，其函数值较大。选A。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.14.15.16.13.【解析】由，可得.14.【解析】．15.【解析】由得，即

8、．作出可行域如图，平移直线，由图象可知当直线经过点B时，直线的截距最大，此时取得最小值，由得，即,代入直线得．16.【解析】问题转化为有三个交点时，的取值范围。的图象如下：．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写