2018-2019学年高二数学上学期第二次阶段性测试试题文

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1、xx-2019学年高二数学上学期第二次阶段性测试试题文一、单选题1．与命题“若a∈M，则b∉M”等价的命题是(　　)A．若b∉M，则a∈MB．若a∉M，则b∈MC．若b∈M，则a∉MD．若a∈M，则b∈M2．设圆锥曲线C的两个焦点分别为F1，F2，若曲线C上存在点P满足

2、PF1

3、∶

4、F1F2

5、∶

6、PF2

7、＝4∶3∶2，则曲线C的离心率等于(　　)A．或B．或2C．或2D．或3．高三（1）班有学生52人，现将所有学生随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号，31号，44号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号是（）A．8B．13C．15D．184．“x＝1”是“(x

8、－1)(x－2)＝0”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．已知命题：，，，则是（）A．，，B．，，C．，，D．，，6．为了测试小班教学的实践效果，王老师对A、B两班的学生进行了阶段测试，并将所得成绩统计如图所示；记本次测试中，A、B两班学生的平均成绩分别为，，A、B两班学生成绩的方差分别为，，则观察茎叶图可知A．＜，＜B．＞，＜C．＜，＞D．＞，＞7．中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”.其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，

9、如下表：表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，例如2268用算筹表示就是=

10、

11、丄

12、

13、

14、.执行如图所示程序框图，若输人的x=1,y=2,则输出的S用算筹表示为A．B．C．D．8．某家具厂的原材料费支出（单位：万元）与销售额（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出与的线性回归方程为，则为（）A．B．C．D．9．在区间上随机取两个数x，y，记P为事件“”的概率，则　　A．B．C．D．10．关于的方程，表示的图形不可能是（）A．B．C．D

15、．11．已知椭圆的左右焦点分别为，，过的直线与椭圆交于A，B两点，若是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．12．已知对任意的，总存在唯一的，使得成立（为自然对数的底数），则实数的取值范围是()A．B．C．D．二、填空题13．已知复数(是虚数单位),则____________.14．在平面直角坐标系xoy中，若双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为，则其离心率的值是______．15．已知函数的图象在点处的切线过点，则_______．16．设分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上任一点，点的坐标为，则的最大值为________．三、解答题17．f（x）＝x3＋ax

16、2＋bx＋c在x＝1与时，都取得极值．（1）求a，b的值；（2）若，求f（x）的单调区间和极值；18．某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：喜欢甜品不喜欢甜品合计南方学生602080北方学生101020合计7030100⑴根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；⑵已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率.0.1000.0500.0102.7063.8416.635附：，19．某社区为了解辖区住户中离退休

17、老人每天的平均户外“活动时间”，从辖区住户的离退休老人中随机抽取了100位老人进行调查，获得了每人每天的平均户外“活动时间”（单位：小时），活动时间按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5]从少到多分成9组，制成样本的频率分布直方图如图所示．（Ⅰ）求图中a的值；（Ⅱ）估计该社区住户中离退休老人每天的平均户外“活动时间”的中位数；（III）在[1.5，2）、[2，2.5）这两组中采用分层抽样抽取9人，再从这9人中随机抽取2人，求抽取的两人恰好都在同一个组的概率．20．在最强大脑的舞台上，为了与国际X战队PK，假设某季Dr.魏要从三名擅长速算的选手A1,A2,A3，三名擅长数

18、独的选手B1,B2,B3，两名擅长魔方的选手C1,C2中各选一名组成中国战队.假定两名魔方选手中更擅长盲拧的选手C1已确定入选，而擅长速算与数独的选手入选的可能性相等.(Ⅰ)求A1被选中的概率；(Ⅱ)求A1,B1不全被选中的概率.21．椭圆经过点,且离心率为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过点任作一条直线与椭圆交于不同的两点.在轴上是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。22.已知函数.（1）证明：；（2）若当时，，求实数a的取值范围.高