2018-2019学年高二数学上学期第二次阶段性测试试题 理

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1、xx-2019学年高二数学上学期第二次阶段性测试试题理一、单选题1．如果一个命题的逆命题是真命题，那么这个命题的否命题是(　　)A．真命题B．假命题C．无法判断D．以上都不对2．设、是椭圆的两个焦点，点为椭圆上的点，且，，则椭圆的短轴长为A．B．C．D．3．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示．为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为(　　)A．100,10B．200,10C．100,20D．200,204．若，则“”是方程“

2、”表示椭圆的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．命题“”的否定是（）A．B．C．D．6．为了测试小班教学的实践效果，王老师对A、B两班的学生进行了阶段测试，并将所得成绩统计如图所示；记本次测试中，A、B两班学生的平均成绩分别为，，A、B两班学生成绩的方差分别为，，则观察茎叶图可知A．＜，＜B．＞，＜C．＜，＞D．＞，＞7．中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”.其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运

3、算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如下表：表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，例如2268用算筹表示就是=

4、

5、丄

6、

7、

8、.执行如图所示程序框图，若输人的x=1,y=2,则输出的S用算筹表示为A．B．C．D．8．对于下列表格中的五对数据，已求得的线性回归方程为＝，则实数m的值为(　　)1961972002032041367mA．8B．8.2C．8.4D．8.59．在区间上随机取两个数x，y，记

9、P为事件“”的概率，则　　A．B．C．D．10．若圆和圆关于直线对称，过点的圆与轴相切，则圆心的轨迹方程是()A．B．C．D．11．已知椭圆的左、右焦点分别为，，是椭圆上一点，是以为底边的等腰三角形，且，则该椭圆的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．12．设是奇函数的导函数,,当时,则使得成立的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题13．已知双曲线的离心率为，则a的值为.14．已知函数在点处的切线方程为，则函数在点处的切线方程为__________．15．在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝1，AC＝2，B

10、C＝，D，E分别是AC1，BB1的中点，则直线DE与平面BB1C1C所成角的正弦值为________．16．设分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上任一点，点的坐标为，则的最大值为________．三、解答题17．已知函数．（1）求函数的单调区间；（2）求在区间上的最大值和最小值．18．为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系，现在从4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下表格：日期4月1日4月7日4月15日4月21日4月30日温差1011131

11、28发芽数颗2325302616（1）从这5天中任选2天，记发芽的种子数分别为，求事件“均不小于25”的概率；（2）从这5天中任选2天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这5天中的另三天的数据，求出关于的线性回归方程.（参考公式：，）19．某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组[40，50），[50，60）．．．[90，100]后，画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：(Ⅰ)求成绩落在[70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图；(Ⅱ)估计这次考试的

12、及格率（60分及以上为及格）和平均分；(Ⅲ)设学生甲、乙的成绩属于区间[40，50），现从成绩属于该区间的学生中任选两人，求甲、乙中至少有一人被选的概率.20．如图，在直三棱柱中，平面平面，且.（1）求证：；（2）若直线与平面所成的角为，求锐二面角的大小.21．椭圆经过点,且离心率为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过点任作一条直线与椭圆交于不同的两点.在轴上是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。22．已知函数.（1）证明：；（2）若当时，，求实数a的取值范围.绝密★启用前xx乌丹一中第二阶段考试

13、数学理科未命名注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、单选题1．如果一个命题的逆命题是真命题，那么这个命题的否命题是(　　)A．真命题B．假命题C．无法判断D．以上都不对【答案】A【解析】【分析】根据一个命题的逆命题与它的否命题是逆否命题，真假性相同，即可得出结论．【详