2018-2019学年高二数学上学期第四次月考试题普通班理无答案

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1、xx-2019学年高二数学上学期第四次月考试题普通班理无答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1.双曲线方程为x2－2y2＝1，则它的右焦点坐标为A.B.C.D．(，0)2.抛物线y＝4x2的准线方程是A．x＝1　　　B．x＝－1C．y＝D．y＝－3.已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的虚轴长是实轴长的2倍，则该双曲线的一条渐近线方程为A．y＝xB．y＝4xC．y＝xD．y＝2x4.已知a＝(1，5，－2)，b＝(m，2，m＋2)，若a

2、⊥b，则m的值为A．0B．6C．－6D．±65.已知定点A(2,0)，它与抛物线y2＝x上的动点P连线的中点M的轨迹方程为A．y2＝2(x－1)B．y2＝4(x－1)C．y2＝x－1D．y2＝(x－1)6.已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的离心率为，左顶点到一条渐近线的距离为，则该双曲线的标准方程为A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝17.已知空间向量a，b，c，两两夹角为60°，其模都为1，则

3、a－b＋2c

4、＝A.B．5C．6D.8.对空间任一点O和不共线三点A，B，C，能得到P，A，B，C四点共面的

5、是A.＝＋＋B.＝＋＋C.＝－＋＋D．以上都错9.从抛物线y2＝4x上一点P引其准线的垂线，垂足为M，设抛物线的焦点为F，且

6、PF

7、＝5，则△MPF的面积为A．5B.C．20D．1010.设抛物线y2＝2x与过焦点的直线交于A、B两点，则·的值是A．B．－C．3D．－311.设抛物线y2＝2x的焦点为F，互相垂直的两条直线过F，与抛物线相交所得的弦分别为AB，CD，则

8、AB

9、·

10、CD

11、的最小值为A．16B．8C．4D．212.椭圆＋＝1(a>b>0)上一点A关于原点的对称点为B，F为其右焦点，若AF⊥BF，

12、设∠ABF＝α，且α∈，则该椭圆离心率的取值范围为A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分).13.已知抛物线y＝2px2(p>0)的焦点为F，点P在抛物线上，过点P作PQ垂直于抛物线的准线，垂足为点Q，若抛物线的准线与对称轴相交于点M，则四边形PQMF的面积为________．14.过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的长为8,则p=　　　　　. 15.直线x－2y＋3＝0与椭圆＋＝1(a＞b＞0)相交于A，B两点，且P(－1

13、,1)恰好为AB的中点，则椭圆的离心率为________．16.若点M(2，1)，点C是椭圆＋＝1的右焦点，点A是椭圆上的动点，求

14、AM

15、＋

16、AC

17、的最小值________．三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤).17.（本小题满分10分)椭圆的两个焦点的坐标分别为F1(－2，0)，F2(2，0)，且椭圆经过点.(1)求椭圆标准方程；(2)求椭圆长轴长、短轴长、离心率．18.（本小题满分12分)已知a＝(3，－2，－3)，b＝(－1，3，1)，求：(1)(a－2

18、b)·(2a＋b)；(2)以a，b为邻边的平行四边形的面积．19.（本小题满分12分）已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的焦距为4，且过点(－3,2).(1)求双曲线方程和其渐近线方程；(2)若直线l：y＝kx＋2与双曲线C有且只有一个公共点，求实数k的值．20.（本小题满分12分）求适合下列条件的抛物线的标准方程：(1)过抛物线y2＝2mx的焦点F作x轴的垂线交抛物线于A、B两点，且

19、AB

20、＝6；(2)抛物线顶点在原点，对称轴是x轴，点P(－5，2)到焦点的距离是6．21.（本小题满分12分）已知椭圆

21、的一个顶点为A(0，－1)，焦点在x轴上．若右焦点F到直线x－y＋2＝0的距离为3.(1)求椭圆的方程；(2)设直线y＝kx＋m(k≠0)与椭圆相交于不同的两点M，N.当

22、AM

23、＝

24、AN

25、时，求m的取值范围．22.（本小题满分12分）已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的焦距为2，椭圆上的动点到两焦点的距离之和为2.(1)求椭圆C的方程；(2)过左焦点F的直线l与椭圆C交于点A，B，求△AOB面积的最大值．