2018-2019学年高二数学上学期周练(四)理

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1、xx-2019学年高二数学上学期周练(四)理一.选择题：1、若集合，则A∩B＝(　　)A.B.C.D.∅2．各项均不为零的等差数列{}中，(n∈N*，n≥2)，则S2010等(　　)A．0B．2C．2009D．40203、设平面向量＝(3，5)，＝(－2，1)，则－2＝(　　)A.(7，3)B.(7，7)C.(—1，7)D.(1，3)4．等比数列{}中，Tn表示前n项的积，若T5＝1，则(　　)A．a1＝1B．a3＝1C．a4＝1D．a5＝15．由a1＝1，an+1＝给出的数列{}的第34项(　　)A.B．100C.D.6．已知数列{}的前n项和Sn＝n2－

2、9n，第k项满足5

3、，则B的取值范围是(　　)A.∪B.∪C.D.12.使不等式对任意的实数x均成立的实数a的取值范围是______A.a>0B.a<0C.D.二.填空题：13．数列{}的通项公式an＝，若{an}的前n项和为24，则n＝________.14.在等差数列{}中，已知log2(a5＋a9)＝3，则等差数列{an}的前13项的和S13＝________.15、某校有老师200名，男生1200名，女生1000名，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为240的样本，则从男生中抽取的人数为.16.当x，y满足条件时，目标函数z＝x＋y的最小值是。三.解答题：17．

4、设等差数列{}的前n项和为Sn，且a4－a2＝8，S10＝190.(1)求数列{}的通项公式an；(2)设p，q∈N*，试判断ap·aq是否仍为数列{}中的项并说明理由．18.在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边长，已知b2＝ac，且a2－c2＝ac－bc.求：(1)角A的大小；(2)的值．19．已知f(x)＝logax(a>0且a≠1)，设f(a1)，f(a2)，…，f(an)(n∈N*)是首项为4，公差为2的等差数列．(1)设a为常数，求证：{}成等比数列；(2)若bn＝anf(an)，{bn}的前n项和是Sn，当a＝时，求Sn.20.某汽车

5、购买时费用为14.4万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，…，依等差数列逐年递增．（Ⅰ）设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为f（n），试写出f（n）的表达式；（Ⅱ）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）．21.在等差数列{}中，若a3＋a8＋a13＝12，a3a8a13＝28，（1）求数列{}的通项公式．（2）问，是否为该数列中的一项22.在△ABC中，已知tanA=0.25，tanB=0.6．（1）若△ABC最大边的长为，求最小边的长；（2）若△

6、ABC的面积为6，求AC边上的中线BD的长．参考答案：1-6.CBABCB7-12.DABBDC13.624.14.5215.120人16.217.（1）（2）仍为数列中的项，为第(4pq-3p-3q+3)项18.（1）30°（2）19.（1）公比为的等比数列（2）20.（1）（2）用S表示该车的年平均费用，则S=，当且仅当n=12时，年平均费用最小，故该车使用12年报废最合算21.（1）或（2）当时，不是其中的一项，当时，时其中的一项，此时可以解出n=2022.（1）（2）