2019-2020年高三数学第二次质量抽测 文（昌平二模）新人教B版

《2019-2020年高三数学第二次质量抽测 文（昌平二模）新人教B版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三数学第二次质量抽测文（昌平二模）新人教B版考生须知：1．本试卷共6页，分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分。2．答题前考生务必将答题卡上的学校、班级、姓名、考试编号用黑色字迹的签字笔填写。3．答题卡上第I卷(选择题)必须用2B铅笔作答，第II卷(非选择题)必须用黑色字迹的签字笔作答，作图时可以使用2B铅笔。请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，未在对应的答题区域内作答或超出答题区域作答的均不得分。4．修改时，选择题部分用塑料橡皮擦涂干净，不得使用涂改液。保持答题卡整洁，不要折叠、折皱

2、、破损。不得在答题卡上做任何标记。5．考试结束后，考生务必将答题卡交监考老师收回，试卷自己妥善保存。第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．)（1）是虚数单位，则复数在复平面内对应的点在A．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限（2）已知集合，，则A.B.C.D.（3）已知命题，，那么下列结论正确的是开始输出S结束是否A.命题B．命题C．命题D．命题（4）执行如图所示的程序框图，输出的值为A．102B．81C．39D．

3、21（5）在区间上随机取一个数，则事件“”发生的概率为A.B.C.D.（6）某地区的绿化面积每年平均比上一年增长%，经过年，绿化面积与原绿化面积之比为，则的图像大致为A.B.C.D.主视图3322侧视图俯视图（7）已知四棱锥的三视图如图所示，则此四棱锥的四个侧面的面积中最大的是A.B.C.D.(8)定义一种新运算：已知函数，若函数恰有两个零点，则的取值范围为A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共110分）一、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）（9）在△ABC中，若，则的大小为_________.（1

4、0）双曲线的一条渐近线方程为，则.(11)某高校在年的自主招生考试成绩中随机抽取50名学生的笔试成绩，绘制成频率分布直方图如图所示，由图中数据可知＝；若要从成绩在，，三组内的学生中，用分层抽样的方法选取人参加面试，则成绩在内的学生中，学生甲被选取的概率为.（12）设与抛物线的准线围成的三角形区域（包含边界）为，为内的一个动点，则目标函数的最大值为_（13）如图，在边长为的菱形中，，为的中点，则的值为（14）对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解为函数的“拐点”.某同学经过探究发

5、现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.给定函数，请你根据上面探究结果，解答以下问题：①函数的对称中心坐标为_；②计算=__.三、解答题(本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)（15）（本小题满分13分）已知为等差数列的前项和，且.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）若等比数列满足，求的前项和公式.（16）（本小题满分13分）已知函数.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求的最小正周期及单调递增区间.（17）（本小题满分14分）如图,在四棱锥中,底面是正方形,

6、侧面底面，且,、分别为、的中点．(Ⅰ)求证：平面；(Ⅱ)求三棱锥的体积；(Ⅲ)在线段上是否存在点使得？说明理由.（18）（本小题满分13分）已知函数（Ⅰ）若在处的切线与直线平行，求的单调区间；（Ⅱ）求在区间上的最小值.（19）（本小题满分13分）已知椭圆的离心率为且过点．（I）求此椭圆的方程；（II）已知定点，直线与此椭圆交于、两点．是否存在实数，使得以线段为直径的圆过点．如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.（20）（本小题满分14分）如果函数的定义域为，对于定义域内的任意，存在实数使得成立，则称此

7、函数具有“性质”．（I）判断函数是否具有“性质”，若具有“性质”，求出所有的值；若不具有“性质”，请说明理由;（II）设函数具有“性质”，且当时，．若与交点个数为xx个，求的值．昌平区xx－xx学年第二学期高三年级期第二次质量抽测数学试卷参考答案（文科）一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．)题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）答案ACBACDDB二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．）（9）（10）（11）0.040

8、；（12）（13）（14）;xx三、解答题(本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)（15）(本小题满分13分)解：（Ⅰ）设等差数列的公差为.因为，所以解得............................................................4分所以....................................................