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《2019-2020年高三数学下学期统一练习（二）文（丰台二模）（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三数学下学期统一练习（二）文（丰台二模）（含解析）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.复数的虚部为（A）3（B）（C）4（D）【答案】A【解析】，所以虚部为3，选A.2.若a∈R，则“a＝1”是“”的（A）充要条件（B）必要而不充分条件（C）充分而不必要条件（D）既不充分又不必要条件【答案】C【解析】若，则。所以“a＝1”是“”的充分而不必要条件，选C.3.设向量a=(4，x),b=(2,-1),且a^b，则x的值是（A）8（B）-8（C）2（D）-2【答案】A【解析】因为,所以设，解得，选A.4.双曲
2、线的离心率为（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】由双曲线的方程可知，所以，即离心率，选C.5.下列四个函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】因为函数的周期是，所以，解得，排除A,B.当时，为最大值，所以图象关于直线对称，选D.6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（A）24（B）20+4（C）28（D）24+4【答案】B【解析】由几何体的三视图知该几何体的上部是底面边长为2高为1的正四棱锥，该几何体的下部是边长为2的正方体，所以该几何体的表面积为，.选B．7.在平面区域内任取一点，若满足的概率大于，则的取值范围是（A）
3、（B）（C）（D）【答案】D【解析】其构成的区域D如图所示的边长为2的正方形，面积为S1=4，满足所表示的平面区域是以原点为直角坐标顶点，以b为直角边长的等腰直角三角形，其面积为，所以在区域D内随机取一个点，则此点满足的概率,由题意令，解得,选D．8.已知偶函数f(x)（x∈R），当时，f(x)=-x(2+x)，当时，f(x)=(x-2)(a-x)（）.关于偶函数f(x)的图象G和直线:y=m（）的3个命题如下：①当a=2，m=0时，直线与图象G恰有3个公共点；②当a=3,m=时，直线与图象G恰有6个公共点；③，使得直线与图象G交于4个点，且相邻点之间的距离相等.其中正确命题的序号是
4、(A)①②(B)①③(C)②③(D)①②③【答案】D【解析】设，则，故，所以当时，。当时，。①当a=2，m=0时，当时，，做出偶函数的图象如图，，由图象可知直线与图象G恰有3个公共点；所以①正确。②当a=3,m=时，当时，，做出偶函数的图象如图，，由图象可知偶函数与直线有5个不同的交点，所以②正确。③，偶函数f（x）（x∈R）的图象如下：，使得直线l与图象G交于4个点，且相邻点之间的距离相等．故③正确；其中正确命题的序号是①②③．选D.第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分.9.过点且与直线平行的直线方程为.【答案】【解析】直线的斜率为2，所以与直线平
5、行的直线方程为，即。10.已知变量具有线性相关关系，测得的一组数据如下：，其回归方程为，则的值等于.【答案】0.9【解析】样本数据的平均数，，即回归直线过点，代入回归直线得，解得。11.等差数列{an}中，a3=5,a5=3,则该数列的前10项和S10的值是_______.【答案】25【解析】在等差数列中，由a3=5,a5=3,得，所以。12.若，则的值是.【答案】【解析】由得。所以。13若函数在［－2，1］上的最大值为4，最小值为m，则m的值是＿＿＿＿.【答案】或【解析】若，则有，解得。若，则有，解得。所以或14.已知直线x=2,x=4与函数的图象交于A,B两点，与函数的图象交于C
6、,D两点，则直线AB,CD的交点坐标是_________.【答案】【解析】当时，，，即.当时，，，即.所以直线AB的斜率为，所以方程为，即。直线CD的斜率为，所以方程为，即。联立两式，解得，即直线AB,CD的交点坐标是。三、解答题共6小题，共80分.解答要写出文字说明，演算步骤或证明过程.15.本小题13分）已知的三个内角分别为A,B,C,且（Ⅰ）求A的度数；（Ⅱ）若求的面积S.1516171898855110219692347235第一组第二组16.（本小题13分）高三某班20名男生在一次体检中被平均分成两个小组，第一组和第二组学生身高（单位：cm）的统计数据用茎叶图表示（如图）.
7、（Ⅰ）求第一组学生身高的平均值和方差；（Ⅱ）从身高超过180cm的五位同学中随机选出两位同学参加校篮球队集训，求这两位同学在同一小组的概率.17.（本小题13分）如图，多面体EDABC中，AC，BC，CE两两垂直，AD//CE，，，M为BE中点.（Ⅰ）求证：DM//平面ABC；（Ⅱ）求证：平面BDE平面BCD.18.（本小题13分）已知函数.（Ⅰ）若直线与曲线相切，切点是P(2,0)，求直线的方程；（Ⅱ）讨论的单调性.19.（本小题14分）已知椭圆C：，其
