2019-2020年中考数学备考专题复习矩形菱形正方形含解析

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1、2019-2020年中考数学备考专题复习矩形菱形正方形含解析一、单选题（共12题；共24分）1、下列命题中，正确的命题是(     )A、两条对角线相等的四边形是矩形B、两条角线互相垂直且相等的四边形是正方形C、两条对角线相互垂直的四边形是菱形D、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形2、平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A（－3，0）、B（0，2）、C（3，0）、D（0，－2），四边形ABCD是（　　）.A、矩形B、菱形C、正方形D、梯形3、如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B=70°∠C=40°，DE//AB交BC于点E．若A

2、D=3，BC=10，则CD的长是(   )A、7B、10C、13D、144、如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为(   )A、2B、2.4C、2.6D、35、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BD⊥DC，BD=DC，CE平分∠BCD，交AB于点E，交BD于点H，EN∥DC交BD于点N．下列结论：①BH=DH；②CH=(+1)EH；③＝．其中正确的是（　　）A、①②B、②③C、①③D、①②③6、如图所示，四边形ABCD是梯形，AD∥

3、BC，CA是∠BCD的平分线，且AB⊥AC，AB=4，AD=6，则tanB=（   ）A、2B、2C、D、7、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF．若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（　　）.A、2B、4C、6D、88、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE＝BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（　　）.

4、A、BC＝ACB、CF⊥BFC、BD＝DFD、AC＝BF9、如图，正方形ABCD的对角线交于点O，以AD为边向外作Rt△ADE，∠AED＝90°，连接OE，DE＝6，OE＝，则另一直角边AE的长为（   ）.A、B、2C、8D、1010、在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝，AF平分∠DAB，过C点作CE⊥BD于E，延长AF.EC交于点H，下列结论中：①AF＝FH；②BO＝BF；③CA＝CH；④BE＝3ED．正确的是（　　）A、②③B、③④C、①②④D、②③④11、（xx•深圳）如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上（与B、C不重合），四边

5、形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC=FG；②S△FAB：S四边形CBFG=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD2=FQ•AC，其中正确的结论的个数是（ ）A、1B、2C、3D、412、（xx•苏州）矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为（　　）A、（3，1）B、（3，）C、（3，）D、（3，2）二、填空题（共5题；共5分）13、已知梯形的上底长为a，中位线长为m，那么这个梯形的下底长

6、为________.14、如图，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AC=6cm，则等腰梯形ABCD的面积为________cm2．15、（xx•昆明）如图，E，F，G，H分别是矩形ABCD各边的中点，AB=6，BC=8，则四边形EFGH的面积是________．16、（xx•义乌）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E是AB的中点，直线l平行于直线EC，且直线l与直线EC之间的距离为2，点F在矩形ABCD边上，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点A恰好落在直线l上，则DF的长为________．17、（xx•张家界）如图，将矩形ABCD沿GH对折

7、，点C落在Q处，点D落在E处，EQ与BC相交于F．若AD=8cm，AB=6cm，AE=4cm．则△EBF的周长是________cm．三、解答题（共2题；共15分）18、已知：如图，△ABC中，∠ABC＝90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F．求证：四边形DEBF是正方形．19、如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB≠CD，BD=AC．(1)求证：AD=BC；(2)若E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点，求证：线段EF与线段GH互相垂直平分．四、综合题（共3题；共35分）20、（xx•泰安）如图，在四边形AB

8、CD中，AC平分∠BCD，AC⊥AB，E是BC的中点，AD⊥AE．(1)求证：AC2=CD•BC；(2)过E