2018-2019学年高一数学下学期第一次月考试题文 (III)

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1、xx-2019学年高一数学下学期第一次月考试题文(III)一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设复数z满足（1+i）Z=2i，则

2、z

3、=（　　）A.B.C.D.22.已知下表所示数据的回归直线方程为，则实数a的值为（　　）x23456y3711a21A.16B.18C.20D.223.复数z=的虚部为（　　）A.B.C.1D.24.已知研究x与y之间关系的一组数据如表所示：x01234y13.55.578则y对x的回归直线方程=bx+a必过点（　　）A.B.C.D.5.如图：在图O内切于正三角形△ABC，则S△ABC=S△OAB+S△O

4、AC+S△OBC=3•S△OBC，即，即h=3r，从而得到结论：“正三角形的高等于它的内切圆的半径的3倍”；类比该结论到正四面体，可得到结论：“正四面体的高等于它的内切球的半径的a倍”，则实数a=（　　）A.2B.3C.4D.51.用反证法证明命题：“己知a、b是自然数，若a+b≥3，则a、b中至少有一个不小于2”，提出的假设应该是（　　）A.a、b中至少有二个不小于2B.a、b中至少有一个小于2C.a、b都小于2D.a、b中至多有一个小于22.要证：a2+b2-1-a2b2≤0，只要证明（　　）A.B.C.D.3.函数的图象向左平移个单位，再将图

5、象上各点的横坐标压缩为原来的，那么所得图象的一条对称轴方程为（　　）A.B.C.D.4.极坐标方程2ρcos2θ-sinθ=0表示的曲线是（　　）A.双曲线B.椭圆C.圆D.抛物线5.若＞＞0，有四个不等式：①a3＜b3；②loga+23＞logb+13；③-＜；④a3+b3＞2ab2，则下列组合中全部正确的为（　　）A.B.C.D.6.已知条件p：；条件q：，若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是（）.A.B.C.D.7.下面几种推理是类比推理的是（　　）①由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180°，得出所有三角形的内角和都是180

6、°；②由f（x）=cosx，满足f（-x）=f（x），x∈R，得出f（x）=cosx是偶函数；③由正三角形内一点到三边距离之和是一个定值，得出正四面体内一点到四个面距离之和是一个定值．A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）1.若不等式

7、2x-1

8、+

9、x+2

10、≥a2+对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是________2.经过圆x2+y2=r2上一点M（x0，y0）的切线方程为x0x+y0y=r2．类比上述性质，可以得到椭圆+=1类似的性质为：经过椭圆+=1上一点P（x0，y0）的切线方程为______．3.在复平面内，复数z

11、1与z2对应的点关于虚轴对称，且z1=—1+i，则=______．4.以下四个命题，其中正确的序号是____________。①从匀速传递的产品生产流水线上，每20分钟从中抽取一件产品进行检测，这样的抽样是分层抽样。②两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1。③在线性回归方程中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2个单位。④分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值为k，当k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大。三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）5.（1）复数m2-1+（m+1）i是实数，求实数m的值；（2

12、）复数的对应点位于第二象限，求实数x的取值范围．1.已知数列{an}中，a1=3，a10=21，通项an是项数n的一次函数，①求{an}的通项公式，并求axx；②若{bn}是由a2，a4，a6，a8，…，组成，试归纳{bn}的一个通项公式．2.已知直线l：（t为参数），曲线C1：（θ为参数）．（1）设l与C1相交于A，B两点，求

13、AB

14、；（2）若把曲线C1上各点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标伸长为原来的3倍，得到曲线C2，设点P是曲线C2上的一个动点，求它到直线l的距离的最大值．3.已知函数f（x）=

15、x+1

16、，（1）解不等式f（x）≥2x+1；（

17、2）∃x∈R，使不等式f（x-2）-f（x+6）＜m成立，求m的取值范围．1.已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，若直线l的极坐标方程为psin（θ-）=2．（1）把直线l的极坐标方程化为直角坐标系方程；（2）已知P为椭圆C：上一点，求P到直线l的距离的最小值．2.已知，且f（2）=1．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）若在数列{an}中，a1=1，，计算a2，a3，a4，并由此猜想通项公式an；（Ⅲ）证明（Ⅱ）中的猜想．答案和解析1.【答案】C解：∵（1+i）z=2i，∴（1-i）（1+i）z=2i（1-i），z=i+1．则

18、z

19、

20、=．故选：C．2.【答案】B解：由表中数据知，样本中心点的横坐标为：=×（2+3+4+5+6）=4，由回归直线经过样本中