河北省2019年中考数学总复习 第三单元 函数单元测试练习

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1、单元测试(三)范围:函数　限时:60分钟　满分:100分一、选择题(每小题5分,共35分) 1.点(1,-2)关于y轴对称的点的坐标是(　　)A.(1,2)B.(-1,2)C.(-1,-2)D.(-2,1)2.函数y=中自变量x的取值范围是(　　)A.x<3B.x≥3C.x≤3D.x≠33.若mn<0,则正比例函数y=mx与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图像可能是(　　)图D3-14.一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以平均80千米/时的速度用了4个小时到达乙地,当他按原路匀速返回时.汽车的速度v(千米/时)与时间t(时)的函数关

2、系是(　　)A.v=320tB.v=C.v=20tD.v=5.将抛物线y=x2+2x-3的图像先向左平移2个单位,再向上平移3个单位,得到的抛物线的解析式是(　　)A.y=(x-1)2-1B.y=(x+3)2-1C.y=(x-1)2-7D.y=(x+3)2-76.如图D3-2,在平面直角坐标系中,直线l1:y=-x+1与x轴,y轴分别交于点A和点B,直线l2:y=kx(k≠0)与直线l1在第一象限交于点C.若∠BOC=∠BCO,则k的值为(　　)图D3-2A.B.C.D.27.如图D3-3,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对

3、称轴为直线x=-2,与x轴的一个交点在(-3,0)和(-4,0)之间,其部分图像如图所示,则有下列结论:①4a-b=0;②c<0;③-3a+c>0;④4a-2b>at2+bt(t为实数);⑤点-,y1,-,y2,-,y3是该抛物线上的点,则y1

4、的图像的下方,则b的取值范围为　　　　. 10.如图D3-4,Rt△ABC的两个锐角顶点A,B在函数y=(x>0)的图像上,AC∥x轴,AC=2.若点A的坐标为(2,2),则点B的坐标为　　　　. 图D3-411.如图D3-5,抛物线y=ax2+bx+c过点(-1,0),且对称轴为直线x=1,有下列结论:①abc<0;②10a+3b+c>0;③抛物线经过点(4,y1)与点(-3,y2)则y1>y2;④无论a,b,c取何值,抛物线都经过同一个点-,0;⑤am2+bm+a≥0.其中所有正确的结论是　　　　.(填序号) 图D3-5 三、

5、解答题(共45分) 12.(12分)如图D3-6,直线y=3x与双曲线y=(k≠0,且x>0)交于点A,点A的横坐标是1.图D3-6(1)求点A的坐标及双曲线的函数表达式;(2)B是双曲线上一点,且点B的纵坐标是1,连接OB,AB,求△AOB的面积.13.(15分)某大学生创业团队抓住商机,购进一批干果分装成营养搭配合理的小包装后出售,每袋成本价3元.试销期间发现每天的销售量y(袋)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系,部分数据如表所示,其中3.5≤x≤5.5,另外每天还需支付其他费用80元.销售单价x(元)3.55.5销售量y

6、(袋)280120(1)请直接写出y与x之间的函数关系式.(2)如果每天获得160元的利润,销售单价为多少元?(3)设每天的利润为w元,当销售单价定为多少元时,每天的利润最大?最大利润是多少元?14.(18分)如图D3-7,矩形OABC的长OA=,宽OC=1,将△AOC沿AC翻折得△APC.图D3-7(1)求∠PCB的度数;(2)若P,A两点在抛物线y=-x2+bx+c上,求b,c的值,并说明点C也在此抛物线上;(3)已知(2)中的抛物线与矩形OABC的边CB相交于点D,与x轴相交于另外一点E,若M是x轴上的点,N是y轴上的点,以

7、点E,M,D,N为顶点的四边形是平行四边形,试求点M,N的坐标.参考答案1.C　[解析]关于y轴对称的点的坐标规律是“横坐标互为相反数,纵坐标不变”,可知点(1,-2)关于y轴对称的点的坐标是(-1,-2).2.A　3.B　4.B　5.B6.B　[解析]直线l1:y=-x+1中,令x=0,则y=1,令y=0,则x=2,即A(2,0),B(0,1),∴Rt△AOB中,AB==3,如图,过C作CD⊥OA于点D,∵∠BOC=∠BCO,∴CB=BO=1,AC=2,∵CD∥BO,∴OD=AO=,CD=BO=,即C,,把C,代入直线l2:y=

8、kx,可得=k,即k=.7.B　[解析]∵抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=-2,∴-=-2,∴4a-b=0,故①正确;∵抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=-2,与x轴的一个交点在(-3,0)和(-4,0)之