2019-2020年高三下学期3月模拟训练 数学（文）试题 含答案

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1、2019-2020年高三下学期3月模拟训练数学（文）试题含答案本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟。第I卷（选择题）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卷上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．一、选择题1．函数的图象大致是(　)2．已知a是函数的零点，a，则的值满足()A．＝0B．＞0C．＜0D．的符号不确定3．已知不等式组表示的平面区域为M，若直线y＝kx－3k与平面区域M有公共

2、点，则k的取值范围是(　)A.B.C.D.4．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，如果，那么三边长a、b、c之间满足的关系是（）A．B．C．D．5．下列命题中，错误的是()（A）一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交（B）平行于同一平面的两个不同平面平行（C）如果平面不垂直平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面（D）若直线不平行平面，则在平面内不存在与平行的直线6．函数的一个单调增区间是（　　）A．B．C．D．7．在是()A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D.等腰直角三角形8．当时，，那么的取

3、值范围是（）A．B．C．（1,4）D．(2,4)9．已知函数在单调递减，则的取值范围（）A.B.C.D.10．在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“”如下：当时，；当时，。则函数有（）（“·”和“－”仍为通常的乘法和减法）A.最大值为，无最小值B.最大值为，最小值为1C.无最大值，无最小值D.无最大值，最小值为111．全集，则＝（）.A.B.C.D.12．执行如图所示的程序框图，若输入的值为2，则输出的值为A．3B．8C．9D．63第II卷（非选择题）二、填空题13．如图，四边形ABCD为菱形，四边形CEFB为正方形，平面ABC

4、D⊥平面CEFB,CE=1,∠AED=30°，则异面直线BC与AE所成角的大小_________14．一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该棱锥的全面积是______________（单位：m2）．正视图侧视图俯视图15．已知函数(为正整数),若存在正整数满足:,那么我们将叫做关于的“对整数”.当时,则“对整数”的个数为个.16．对于正项数列，定义,若则数列的通项公式为.三、解答题17．（本小题10分）已知函数当时，求不等式的解集；若的解集包含，求a的取值范围。18．（本小题12分）如图所示，三棱柱A1B1C1—ABC的三视

5、图中，正(主)视图和侧(左)视图是全等的矩形，俯视图是等腰直角三角形，点M是A1B1的中点．(1)求证：B1C∥平面AC1M；(2)求证：平面AC1M⊥平面AA1B1B.19．某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组[25，30)，第2组[30，35)，第3组[35，40)，第4组[40，45)，第5组[45，50]，得到的频率分布直方图如右图所示．(1)下表是年龄的频数分布表，求正整数的值；区间[25，30)[30，35)[35，40)[40，45)[45，50]人数5050150(2)现在要从年龄较小的第1,2

6、,3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第1,2,3组的人数分别是多少？(3)在(2)的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率．20．如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，∥，，⊥平面SAD，点是的中点，且，.SMBDCA（1）求四棱锥的体积；（2）求证：∥平面；（3）求直线和平面所成的角的正弦值.21．在中，角所对的边分别为，且满足，．（1）求的面积；（2）若，求的值。22．定义在R上的单调函数满足且对任意都有．(1)求证为奇函数；(2)若对任意恒成立，求实数的取值范围．参考答案1．A2．C3

7、．C4．B5．D6．A7．C8．B9．A10．D11．B12．B13．14．15．916．an=17．（1）（2）18．(1)由三视图可知三棱柱A1B1C1—ABC为直三棱柱，底面是等腰直角三角形，从而可知MO∥B1C，利用线面的平行的判定定理，得到结论。(2)根据题意，由于MO∥B1C，同时能结合性质可知平面A1B1C1⊥平面AA1B1B，从而利用面面垂直的性质定理得到。19．(1)，.(2)第1，2，3组分别抽取1人，1人，4人．(3)至少有1人年龄在第3组的概率为．20．（1）；（2）取的中点，连接、。得∥且，∥且∴四边形是平行

8、四边形∴∥得到∥平面；（3）。21．（1）；（2）22．（1）利用赋值法证明抽象函数的奇偶性；(2)