九年级数学下册第24章圆24.2圆的基本性质第2课时垂径分弦同步练习含解析沪科版

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1、24.2　第2课时　垂径分弦一、选择题1．下列说法正确的是(　　)A．平分弦的直径垂直于弦B．垂直于弦的直线必过圆心C．垂直于弦的直径平分弦D．平分弦的直径平分弦所对的弧2．xx·泸州如图K－4－1，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E.若AB＝8，AE＝1，则弦CD的长是(　　)图K－4－1A.　B．2　C．6　D．83．如图K－4－2，若⊙O的弦AB垂直平分半径OC，则四边形OACB是(　　)图K－4－2A．正方形B．菱形C．矩形D．平行四边形4．如图K－4－3，在⊙O中，弦AB⊥AC，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，若AB＝16cm，AC

2、＝12cm，则⊙O的半径OA为(　　)图K－4－3A．14cmB．12cmC．10cmD．8cm5．xx·太湖期末如图K－4－4，以点O为圆心的两个同心圆中，小圆的弦AB的延长线交大圆于点C，若AB＝4，BC＝1，则下列整数与圆环面积最接近的是(　　)图K－4－4A．10B．13C．16D．196．在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图K－4－5.若油面的宽AB＝160cm，则油的最大深度为(　　)　图K－4－5A．40cmB．60cmC．80cmD．100cm7．xx·池州月考“圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作《九章算术》中的

3、一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问锯几何？”用现代的数学语言表述是：“如图K－4－6，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE＝1寸，AB＝10寸，求直径CD”．依题意，CD的长为(　　)图K－4－6A．12寸B．13寸C．24寸D．26寸8．xx·安顺已知⊙O的直径CD＝10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB＝8cm，则AC的长为(　　)A．2cmB．4cmC．2cm或4cmD．2cm或4cm二、填空题9．如图K－4－7，在⊙O中，弦AB＝6，圆心O到AB的距离OC＝2，则⊙O的半径为

4、________.图K－4－710．如图K－4－8所示，⊙O的直径CD＝10cm，且AB⊥CD，垂足为P，AB＝8cm，则sin∠OAP＝__________．图K－4－811．如图K－4－9，AB是⊙O的弦，AB的长为8，P是优弧上的一个动点(不与点A，B重合)，过点O作OC⊥AP于点C，OD⊥PB于点D，则CD的长为________．图K－4－912．如图K－4－10，在△ABC中，已知∠ACB＝130°，∠BAC＝20°，BC＝2，以点C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，则BD的长为________.图K－4－1013．如图K－4－11，将

5、半径为2的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为______．　图K－4－11三、解答题14．xx·合肥瑶海区期末如图K－4－12，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC.若∠A＝22.5°，CD＝8，求⊙O的半径.图K－4－1215．巫山长江公路大桥是一个中承式钢管砼圆弧形拱桥，主跨度AB＝492米，拱桥最高点C距水面100米，求该拱桥的半径是多少米．图K－4－1316．如图K－4－14，在平面直角坐标系中，以点C(0，3)为圆心，5为半径作圆，交x轴于A，B两点，交y轴正半轴于点P，以点P为顶点的抛物线经过A，B两点．

6、(1)求A，B两点的坐标；(2)求此抛物线的表达式．图K－4－14实践应用今年夏天，台风来袭，某地被雨水“围攻”．如图K－4－15，当地有一拱桥为圆弧形，跨度AB＝60m，拱高PM＝18m，当洪水泛滥，水面跨度缩小到30m时要采取紧急措施．当地测量人员测得水面A1B1到拱顶的距离只有4m，则此时是否需要采取紧急措施？请说明理由．图K－4－15详解详析[课堂达标]1．[答案]C2．[解析]B　由题意，得OE＝OA－AE＝4－1＝3，CE＝CD＝＝，CD＝2CE＝2.故选B.3．[解析]B　由题意可知OC与AB互相垂直平分，则四边形OACB是菱形．4．

7、[解析]C　由垂径定理可知AD＝AB＝8cm，OD＝AE＝AC＝6cm，∴OA＝＝10cm.5．[解析]C　过点O作OD⊥AB，垂足为D，则AD＝2，DC＝2＋1＝3，S圆环＝π(OC2－OA2)＝π(OD2＋DC2－OD2－AD2)＝π×(9－4)＝5π≈15.7≈16.故选C.6．[解析]A　如图，连接OA，过点O作OE⊥AB于点M，交⊙O于点E.∵⊙O的直径为200cm，AB＝160cm，∴OA＝OE＝100cm，AM＝80cm，∴OM＝60cm，∴ME＝OE－OM＝100－60＝40(cm)．7．[解析]D　如图，设CD的长为2x寸，则半径

8、OC＝x寸，∵CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，AB＝10寸，∴AE＝BE＝AB＝5寸．连接OA，则OA＝x寸，根据勾