九年级数学上册第1章二次函数1.2二次函数的图象第1课时二次函数y=ax2a≠0的图象及特征同步练习新版浙教版

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1、1.2　二次函数的图象第1课时　二次函数y＝ax2(a≠0)的图象及特征知识点　二次函数y＝ax2(a≠0)的图象及特征二次函数y＝ax2(a≠0)的图象是一条____________________________________________，它的对称轴是________，图象的顶点坐标是________．当a>0时，抛物线开口________；当a<0时，抛物线开口________．1．用描点法画二次函数图象的一般步骤：(1)________；(2)________；(3)________．2．(1)在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象：①

2、y＝x2；②y＝－x2.(2)根据(1)中所画的函数图象完成下列表格．二次函数图象的开口方向图象的对称轴图象的顶点坐标y＝x2y＝－x2类型　y＝ax2型二次函数图象的特征例1[教材例1针对练]已知二次函数y＝ax2(a≠0)的图象经过点(1，－3)．(1)求a的值，并写出这个二次函数的表达式；(2)你能说出这条抛物线的哪些特征(至少三条)?【归纳总结】二次函数y＝ax2(a≠0)的图象的特征(1)图象是一条抛物线．(2)对称轴是y轴，顶点是坐标原点．(3)当a>0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点；当a<0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线

3、的最高点．[拓展]

4、a

5、越大，抛物线的开口越小；

6、a

7、相等时，抛物线的形状相同．先填一填二次函数y＝ax2与y＝－ax2(a＞0)的图象间的对比表格，再说一说它们的图象有什么联系．函数(a＞0)开口方向对称轴最值情况顶点坐标关联y＝ax2有最值y＝－x2有最值详解详析【学知识】知识点　抛物线　y轴　(0，0)　向上　向下1．[答案]列表　描点　连线2．[解析](1)按照画函数图象的步骤：列表、描点、连线便可正确画出图象，而二次函数y＝ax2(a≠0)中自变量x的取值范围是全体实数，且它的图象关于y轴对称，所以列表时为了计算与描点方便，可以“0”为中心

8、选x的值，尽可能取整数且不宜太大．(2)根据(1)中所画的函数图象填表即可．解：(1)①列表如下：x…－3－2－10123…y＝x2…303…②列表如下：x…－3－2－10123…y＝－x2…－3－－0－－－3…描点、连线如图所示．(2)填表如下：二次函数图象的开图象的图象的顶口方向对称轴点坐标y＝x2上y轴(0，0)y＝－x2下y轴(0，0)【筑方法】例1　解：(1)把(1，－3)代入y＝ax2得a＝－3，所以这个二次函数的表达式为y＝－3x2.(2)答案不唯一，如开口向下，对称轴是y轴，顶点为坐标原点等．【勤反思】[小结]y轴　(0，0)　开口向

9、上　开口向下　越小[反思]函数(a＞0)开口方向对称轴最值情况顶点坐标关联y＝ax2向上y轴有最小__值(0，0)①关于x轴对称；　　②形状相同y＝－ax2,向下,y轴,有最大值,(0，0)