内蒙古包头市第四中学2018_2019学年高二数学上学期第二次月考试题理

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1、内蒙古包头市第四中学2018-2019学年高二数学上学期第二次月考试题理满分：150分考试时间：120分钟一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列命题正确的是（）A．B．是的充分不必要条件C．D．若，则2．2017年3月2日至16日，全国两会在北京召开，甲、乙两市近5年与会代表名额数统计如图1所示，设甲、乙的数据平均数分别为，中位数分别为y1，y2，则（　　）图2图1A．，y1＞y2B．，y1=y2C．，y1=y2D．，y1＜y23．已知随机变量服从正态分布,且()A．0.6B．0.4C．0.3D．0.24．如

2、图2，是上一点，分别以为直径作半圆．从作，与半圆相交于．，在整个图形中随机取一点，则此点取自图中阴影部分的概率是（）A．B．C．D．5．我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题“今有北乡八千七百五十八，西乡七千二百三十六，南乡八千三百五十六，凡三乡，发役三百七十八人，欲以算数多少出之，何各几何？”意思是：北乡有8758人，西乡有7236人，南乡有8356人，现要按人数多少从三乡共征集378人，问从各乡征集多少人？在上述问题中，需从西乡征集的人数是（）A．102B．112C．130D．1366．箱子里有3双颜色不同的手套（红蓝黄各1双），有放回地拿出2只，记事件A表示“拿出的手套一

3、只是左手的，一只是右手的，但配不成对”，则事件A的概率为（　　）A．B．C．D．7．已知具有线性相关的两个变量之间的一组数据如下表所示：012342.24.34.54.86.7若满足回归方程，则以下为真命题的是（）A．每增加1个单位长度，则一定增加1.5个单位长度C．所有样本点的中心为B．每增加1个单位长度，就减少1.5个单位长度D．当时，的预测值为13.58．执行如图3所示的程序框图，如果输入的均为3，则输出的等于（）图4图3A．B．C．D．9．已知P为直线x+y﹣2=0上的点，过点P作圆O：x2+y2=1的切线，切点为M，N，若∠MPN=90°，则这样的点P有（　　）A．0个

4、B．1个C．2个D．无数个10．空气质量指数AQI是反映空气质量状况的指数，AQI指数值越小，表明空气质量越好，其对应关系如下表：AQI指数值0～5051～100101～150151～200201～300＞300空气质量优良轻度污染中度污染重度污染严重污染图4是某市10月1日—20日AQI指数变化趋势：下列叙述错误的是（）A．这20天中AQI指数值的中位数略高于100B．这20天中的中度污染及以上的天数占C．该市10月的前半个月的空气质量越来越好D．总体来说，该市10月上旬的空气质量比中旬的空气质量好11．某单位青年、中年、老年职员的人数之比为10∶8∶7，从中抽取200名职员作

5、为样本，若每人被抽取的概率是0.2，则该单位青年职员的人数为(　　)A．280B．320C．400D．100012．已知圆C：x2+y2=4，直线l:x+y=m（mR），设圆C上到直线l的距离为1的点的个数为S，当0≤m<3时，则S的可能取值共有（）A．2种B．3种C．4种D．5种二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．如果数据的平均数为，方差为，则的方差为_______.14．每年的9月初是高校新生到校报道的时间，此时学生会将组织师兄师姐做好迎接接待工作，若某学院只有3位师兄在迎新现场，突然来了4位新生，要求一次性派发完迎新指引工作（可以有1位师兄接待2位新生），

6、则安排方案有______种．（用数字作答）15．在平面直角坐标系xOy中，已知过点的圆和直线相切，且圆心在直线上，则圆C的标准方程为__________________．16．的展开式中的系数是_________(用数字作答).三、解答题：共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．(10分)已知命题：方程有实根，命题：－1≤≤5．若为假命题，为真命题，求实数的取值范围．18．(12分)2018年8月8日是我国第十个全民健身日，其主题是：新时代全民健身动起来．某市为了解全民健身情况，随机从某小区居民中抽取了40人，将他们的年龄分成7段：[10,20)，[20,30)

7、，[30,40)，[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80]后得到如图所示的频率分布直方图．（1）试求这40人年龄的平均数、中位数的估计值；（2）（i）若从样本中年龄在[50,70)的居民中任取2人赠送健身卡，求这2人中至少有1人年龄不低于60岁的概率；（ii）已知该小区年龄在[10,80]内的总人数为2000，若18岁以上（含18岁）为成年人，试估计该小区年龄不超过80岁的成年人人数．19．(12分)柴静《穹顶之下》的播出，让大家对雾霾天气的危害有了更进一步