内蒙古包头市第四中学2018_2019学年高二数学上学期第二次月考试题文

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1、内蒙古包头市第四中学2018-2019学年高二英语上学期第二次月考试题满分：150分考试时间：120分钟一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设i是虚数单位，则复数(1－i)·(1＋2i)＝(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．3＋3iB．－1＋3iC．3＋iD．－1＋i2．我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为(　

2、　)A．169石B．269石C．338石D．1365石3．在某次测量中得到的A样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是(　　)A．众数B．平均数C．中位数D．标准差4．一个容量为20的样本,各组频数如下:(10,20],2;(20,30],3;(30,40],4;(40,50],5;(50,60],4;(60,70],2.则样本在(10,50]上的频率为(　　)A.0.9B.0.7C.

3、0.5D.0.255．四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：①y与x负相关且＝2.347x－6.423；②y与x负相关且＝－3.476x＋5.648；③y与x正相关且＝5.437x＋8.493；④y与x正相关且＝－4.326x－4.578.其中一定不正确的结论的序号是(　　)A．①②B．②③C．③④D．①④6．执行如图X3710所示的程序框图，则计算机输出的所有点(x，y)所满足的函数为(　　)A．y＝x＋1　B．y＝2x　C．y＝2x－1　D．y

4、＝2x图7．圆(x＋2)2＋y2＝4与圆(x－2)2＋(y－1)2＝9的位置关系为(　　)A．内切B．相交C．外切D．相离8．在平面直角坐标系xOy中，直线3x＋4y－5＝0与圆x2＋y2＝4相交于A、B两点，则弦AB的长等于(　　)A．3B．2C.D．19．双曲线x2－y2＝1的顶点到其渐近线的距离等于(　　)A.B.C．1D.10．在长为12cm的线段AB上任取一点C，现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为(　　)A.B.C.D.11．过双曲线x2－＝1的右焦点

5、且与x轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于A，B两点，则

6、AB

7、＝(　　)A.B．2C．6D．412．从椭圆＋＝1(a>b>0)上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1，A是椭圆与x轴正半轴的交点，B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB∥OP(O是坐标原点)，则该椭圆的离心率是(　　)A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品,三种产品的数量之比为2∶3∶4,现采用分层抽样的方法从中抽出一个容量为n的样本,样本中A型号的产品有16件,那么样本容量

8、n=　　　　　. 14．已知样本数据x1，x2，…，xn的均值x＝5，则样本数据2x1＋1，2x2＋1，…，2xn＋1的均值为________．15.已知双曲线x2－y2＝1，点F1，F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若PF1⊥PF2，则

9、PF1

10、＋

11、PF2

12、的值为________．16设m，n∈R，若直线l：mx＋ny－1＝0与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且l与圆x2＋y2＝4相交所得弦的长为2，O为坐标原点，则△AOB面积的最小值为________．．三、解答题：共70分.解答题应写出文字说明

13、、证明过程或演算步骤.考生根据要求作答.17．（本小题满分10分）若圆C经过坐标原点和点(4，0)，且与直线y＝1相切，求圆C的方程18．（本小题满分12分）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x(元)88.28.48.68.89销量y(件)908483807568(1)求回归直线方程＝bx＋a，其中b＝－20，a＝－b；(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少

14、元？(利润＝销售收入－成本)19．（本小题满分12分）某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖．抽奖方法是：从装有2个红球A1，A2和1个白球B的甲箱与装有2个红球a1，a2和2个白球b1，b2的乙箱中，各随机摸出1个球．若摸出的2个球都是红球则中奖，否则不中奖．(1)用球的标号列出所有可能的摸出结果．(2)有人认为：两个箱子中的红球比白球多，所以中奖的概率大于不中奖的概率．你认为正确吗？请说明理