时间序列分析试卷与答案

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1、......时间序列分析试卷1一、填空题（每小题2分，共计20分）1.ARMA(p,q)模型_________________________________，其中模型参数为____________________。2.设时间序列，则其一阶差分为_________________________。3.设ARMA(2,1)：则所对应的特征方程为_______________________。4.对于一阶自回归模型AR(1):，其特征根为_________，平稳域是___________________

2、____。5.设ARMA(2,1):，当a满足_________时，模型平稳。6.对于一阶自回归模型MA(1):，其自相关函数为______________________。7.对于二阶自回归模型AR(2):则模型所满足的Yule-Walker方程是______________________。8.设时间序列为来自ARMA(p,q)模型：则预测方差为___________________。9.对于时间序列，如果___________________，则。10.设时间序列为来自GARCH(p，q)模型

3、，则其模型结构可写为_____________。得分二、（10分）设时间序列来自过程，满足,其中是白噪声序列，并且。学习参考......（1）判断模型的平稳性。（5分）（2）利用递推法计算前三个格林函数。（5分）得分一、（20分）某国1961年1月—2002年8月的16~19岁失业女性的月度数据经过一阶差分后平稳（N＝500），经过计算样本其样本自相关系数及样本偏相关系数的前10个数值如下表k12345678910-0.470.06-0.070.040.000.04-0.040.06-0.050.0

4、1-0.47-0.21-0.18-0.10-0.050.02-0.01-0.060.010.00求（1）利用所学知识，对所属的模型进行初步的模型识别。（10分）（2）对所识别的模型参数和白噪声方差给出其矩估计。（10分）得分二、（20分）设服从ARMA(1,1)模型：其中。（1）给出未来3期的预测值；（10分）（2）给出未来3期的预测值的95%的预测区间（）。（10分）得分三、（10分）设时间序列服从AR(1)模型：，其中为白噪声序列，，为来自上述模型的样本观测值，试求模型参数的极大似然估计。得分四

5、、（20分）证明下列两题：（1）设时间序列来自过程，满足学习参考......,其中,证明其自相关系数为（10分）（1）若，，且和不相关，即。试证明对于任意非零实数与，有。（10分）时间序列分析试卷2一、填空题（每小题2分，共计20分）1.设时间序列，当__________________________序列为严平稳。2.AR(p)模型为_____________________________，其中自回归参数为______________。3.ARMA(p,q)模型_________________

6、________________，其中模型参数为____________________。4.设时间序列，则其一阶差分为_________________________。5.一阶自回归模型AR(1)所对应的特征方程为_______________________。6.对于一阶自回归模型AR(1)，其特征根为_________，平稳域是_______________________。7.对于一阶自回归模型MA(1)，其自相关函数为______________________。8.对于二阶自回归模型A

7、R(2):,其模型所满足的Yule-Walker方程是___________________________。9.设时间序列为来自ARMA(p,q)模型：，则预测方差为___________________。10.设时间序列为来自GARCH(p,q)模型，则其模型结构可写为_____________。得分二、（20分）设是二阶移动平均模型MA(2)，即满足学习参考......,其中是白噪声序列，并且（1）当=0.8时，试求的自协方差函数和自相关函数。（2）当=0.8时，计算样本均值的方差。得分一、（

8、20分）设的长度为10的样本值为0.8，0.2，0.9，0.74，0.82，0.92，0.78，0.86，0.72，0.84，试求（1）样本均值。（2）样本的自协方差函数值和自相关函数值。（3）对AR(2)模型参数给出其矩估计，并且写出模型的表达式。得分二、（20分）设服从ARMA(1,1)模型：其中。（1）给出未来3期的预测值；（2）给出未来3期的预测值的95%的预测区间。得分三、（20分）设平稳时间序列服从AR(1)模型：，其中为白噪声，，证明：时间序列分析试卷3