九年级数学上册第二十一章一元二次方程章末检测题B 新人教版

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1、一元二次方程章末检测题（B）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列方程是一元二次方程的是（　　）A．x2﹣y=1B．x2+2x﹣3=0C．x2+=3D．x﹣5y=62．小华在解一元二次方程x2﹣x=0时，只得出一个解x=1，则被漏掉的一个解是（　　）A.x=4B.x=3C.x=2D.x=03．解一元二次方程x2﹣8x﹣5=0，用配方法可变形为（　　）A．（x﹣4）2=21B．（x﹣4）2=11C．（x+4）2=21D．（x+4）2=114．已知m，n是一元二次方程x2﹣4x﹣3=0的两个实数根，则代数式（m+1）（n+1）的值为

2、（　　）A．﹣6B．﹣2C．0D．25．若一元二次方程（2m+6）x2+m2﹣9=0的常数项是0，则m等于（　　）A．﹣3B．3C．3或-3D．96.有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（　　）A．x（x﹣1）=45B．x（x+1）=45C．x（x﹣1）=45D．x（x+1）=457．给出一种运算：对于函数y=xn，规定y′=nxn﹣1．例如：若函数y=x4，则有y′=4x3．已知函数y=x3，则方程y′=12的解是（　　）A．x1=4，x2=﹣4B．x1=2，x2=﹣2C．x1=x

3、2=0D．x1=2，x2=﹣28．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有两个不等的实数根，则k的取值范围是（　　）A．k＜5B．k＜5且k≠1C．k≤5且k≠1D．k＞59．在□ABCD中，AB=10，BC=14，E，F分别为边BC，AD上的点，若四边形AECF为正方形，则AE的长为（　　）A．7B．4或10C．5或9D．6或810．我们已经学习了利用配方法解一元二次方程，其实配方法还有其他重要应用．例：已知x可取任何实数，试求二次三项式2x2-12x+14的值的范围．解：2x2-12x+14=2（x2-6x）+14=

4、2（x2-6x+32-32）+14=2[（x-3）2-9]+14=2（x-3）2-18+14=2（x-3）2-4．∵无论x取何实数，总有（x-3）2≥0，∴2（x-3）2-4≥-4．即无论x取何实数，2x2-12x+14的值总是不小于-4的实数．问题：已知x可取任何实数，则二次三项式-3x2+12x+11的最值情况是（　　）A．有最大值-23B．有最小值-23C．有最大值23D．有最小值23二、填空题（每小题4分，共24分）11．一元二次方程x（x﹣7）=0的解是　　．12．把方程2x2﹣1=x（x+3）化成一般形式是　.13．若一

5、元二次方程ax2﹣bx﹣xx=0有一根为x=﹣1，则a+b=　　．14．关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a，b的值：a=　　，b=　　．15．如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为________m．16．关于x的方程（a﹣6）x2﹣8x+6=0有实数根，则a的取值范围是　　　　　　．三、解答题（共18分）17．（4分）解方程：x2-5x-1=0．18

6、．（5分）已知关于x的一元二次方程x2+5x+2m2﹣4m=0有一个根是﹣1，求m的值．19．（6分）已知关于x的方程（k﹣1）（k﹣2）x2+（k﹣1）x+5=0．求：（1）当k为何值时，原方程是一元二次方程；（2）当k为何值时，原方程是一元一次方程，并求出此时方程的解．20．（8分）请阅读下列材料：已知方程x2+x﹣3=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．解：设所求方程的根为y，则y=2x．所以x=．把x=代入已知方程，得（）2+﹣3=0，化简，得y2+2y﹣12=0．故所求方程为y2+2y﹣12=0．这种利

7、用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．问题：已知方程x2+x﹣1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的3倍．21.（8分）为了巩固全国文明城市建设成果，突出城市品质的提升，近年来，某市积极落实节能减排政策，推行绿色建筑，据统计，该市xx年的绿色建筑面积约为950万平方米，xx年达到了1862万平方米．若xx年、xx年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年该市推行绿色建筑面积的年平均增长率；（2）xx年该市计划推行绿色建筑面积达到2400万平方米．如果xx年仍保持相同的年平均增长

8、率，请你预测xx年该市能否完成计划目标.22.（8分）已知关于x的一元二次方程（x-3）（x-2）=

9、m

10、．（1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不等的实数根；（2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根．23．（8分）为满足