2019版八年级数学下学期期中试题 北师大版

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1、2019版八年级数学下学期期中试题北师大版考生注意:本试卷满分120分,请将所有答案解答在答题卡上!一．仔细地选一选(每小题3分，共30分)1.已知实数a,b,c满足a>b,c是任意实数,则下列不等式中总是成立的是(　)A.a+cb-cC.acbc2.不等式的解集是A.B.C.x<-2D.x<-DBAC3.如图1，在三角形ABC中，∠C=900，AD平分∠BAC交BC于点D，且BD=2CD，BC=9.3cm则点D到AB的距离为（）A.5.2cmB.4.8cm图1C.3.3cmD.3.1cm

2、4.在如图2所示的方格纸中,△ABC经过变换得到△DEF,正确的变换是(　)A.把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°,再向下平移5格B.把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°,再向下平移2格C.把△ABC向下平移4格,再绕点C逆时针方向旋转180°图2D.把△ABC向下平移5格,再绕点C顺时针方向旋转180°5.已知等腰三角形的两边长分别为5㎝、3㎝，则该等腰三角形的周长是（）A.13㎝B.11㎝C.13㎝或者11㎝D.8㎝6.已知△ABC的三边长分别是3cm、4cm、5cm，则△ABC的面积是（）A.6cm2B.7.5cm2

3、C.10cm2D.12cm27.某次数学竞赛中出了10道题，每答对一题得5分，每答错一题扣3分，若答题只有对错之分，如果至少得10分，那么至少要答对()A.5题B.6题C.7题D.无法确定8.不等式-2x<6的负整数解有()。图7A.1个B.2个C.3个D.无数多个图3图49.直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图3所示，则关于的不等式的解为（）A.x<-1B.x>-1C.-1

4、等于（　　）A．30°B．60°C．130°D．150°二.认真填一填(每小题3分，共30分)11.写出一个解集为x≥-1的一元一次不等式　　。12.已知△ABC中，∠A=80°，角平分线BE、CF交于点O，则∠BOC=。13.若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为。14.如果关于x的不等式组无解，则常数a的取值范围是________。15．“等腰梯形的对角线相等”的逆命题是,16.在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm和8cm，则斜边上的中线长为cm。图617．如图5，将边长为3个单位的等边△A

5、BC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为　　　　．图518.如图6，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=4．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转一定角度后得△EDC，点D在AB边上，斜边DE交AC于点F，则图中阴影部分面积为。19.在平面直角坐标系中，已知点A（—1，0），将点A向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得点A′，则点A′的坐标为。20.如图7所示,线段AC的垂直平分线交线段AB于点D,∠A=50°,则∠BDC的大小是.三.解答题（共60分）21.（10分）解下列不等

6、式(组)，并将解集在数轴上表示出来．（1）（2）22．（9分）如图8，在平面直角坐标系中，点A（-1，3），B（-4，1），C（-2，1），先将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是（1，0），再将△A1B1C1绕原点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2．（1）画出△A1B1C1和△A2B2C2；（2）点A1坐标为；点A2坐标为；C1C2=图823.（8分）已知：如图9，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE＝CD．求证：BD＝DE。图924．（10分）如图10，中

7、，，，，逆时针旋转一定角度后与重合，且点恰好为的中点．（）指出旋转中心，并求出旋转的度数．（）求出的度数和的长．25.（11分）如图11，四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如果AF=4，AB=7.（1）求BE的长；（2）在图中作出延长BE与DF的交点G,并说明BG⊥DF.图1026.（12分）某水果店计划购进苹果和葡萄共160千克，这两种水果的进价、售价如表所示：苹果葡萄进价（元/千克）59售价（元/千克）813图11（1）若该水果店购进这两种水果的进货款为1000元，求水果店购进这两种水果各多少千

8、克？（2）写出水果店的销售利润y（元）与苹果的进货量x（千克）之间的关系式;（3）若该水果店决定葡萄的进货量不超过苹果进货量的3倍，应怎样安排进货才能使水果店在销售完这批水果时获利最多？此时最大利润是多少？