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《七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 5.3 平行线的性质 5.3.1 平行线的性质课时作业 新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、5.3.1 平行线的性质知识要点基础练知识点1 平行线的性质1.(常州中考)如图,已知直线AB,CD被直线AE所截,AB∥CD,∠1=60°,∠2的度数是(C)A.100°B.110°C.120°D.130°2.如图,小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,并测得∠1=25°,则∠2的度数为 35° . 知识点2 平行线的性质和判定的综合应用3.如图,∠1+∠B=180°,∠2=45°,则∠D的度数是(B)A.25°B.45°C.50°D.65°4.如图,AD∥BE,∠1=∠2,求证:∠A=∠E.略综合能力提升练5
2、.如图,直线AB∥CD,则下列结论正确的是(D)A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠1+∠3=180°D.∠3+∠4=180°6.如图,将一张含有30°角的直角三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上,若∠2=44°,则∠1的大小为(A)A.14°B.16°C.90°-αD.α-44°7.如图,直线AB∥EF,C是直线AB上一点,D是直线AB外一点,若∠BCD=95°,∠CDE=25°,则∠DEF的度数是(C)A.110°B.115°C.120°D.125°8.如图,直线a∥b,直线c分别交a,b于点A,C,∠BAC的平分线交直线b于点
3、D,若∠1=50°,则∠2的度数是(C)A.50°B.70°C.80°D.110°9.一个两边平行的纸条,按如图所示的方式折叠,则∠1的度数是(C)A.30°B.40°C.50°D.60°10.如图所示,一辆汽车经过两次转弯后,行驶的方向与原来保持平行,如果第一次转过的角度为α,第二次转过的角度为β,则β等于(C)A.αB.90°-αC.180°-αD.90°+α11.如图,直线AB∥CD,∠C=44°,∠E为直角,则∠1等于(B)A.132°B.134°C.136°D.138°12.如图,已知∠A=∠AGE,∠D=∠1,且∠1+∠2=
4、180°,则下列结论:①CE∥BF,②∠A=∠D,③AB∥CD,④∠C=∠B.其中正确的有(D)A.1个B.2个C.3个D.4个13.如图,在三角形ABC中,CE⊥AB于点E,DF⊥AB于点F,AC∥ED,CE是∠ACB的平分线,则图中与∠FDB相等的角(不包含∠FDB)的个数为(B)A.3B.4C.5D.614.如图,直线l1∥l2,∠α=∠β,∠1=50°,则∠2= 130° . 【变式拓展】如图,AB∥CD∥EF,CB∥DE∥FG,如果∠1=70°,则∠3的度数为 110° . 15.如图,AB∥CD,△EFG的顶点F,G分别落在
5、直线AB,CD上,GE交AB于点H,GE平分∠FGD.若∠EFG=90°,∠E=35°,求∠EFB的度数.解:∵∠EFG=90°,∠E=35°,∴∠FGH=55°.∵GE平分∠FGD,AB∥CD,∴∠FHG=∠HGD=∠FGH=55°.∵∠FHG是△EFH的外角,∴∠EFB=55°-35°=20°.拓展探究突破练16.如图,AB∥CD,E为直线BC右侧一点,连接BE,CE,作∠ABE和∠DCE的角平分线BF,CF相交于点F.(1)请写出∠ABE,∠DCE和∠E的关系式,并证明;(2)请直接写出∠ABF,∠DCF和∠F的关系式;(3)根据
6、(1)(2)的结论,请写出∠E和∠F的关系式,并计算当∠F=125°时,∠E的大小.解:(1)过点E作EG∥AB,其中点G在BC的左侧.∵AB∥CD,∴GE∥CD,∴∠ABE+∠BEG=180°,∠DCE+∠CEG=180°,∴∠ABE+∠BEG+∠DCE+∠CEG=360°,∴∠ABE+∠E+∠DCE=360°,即∠ABE+∠DCE=360°-∠E.(2)∠F=∠ABF+∠DCF.(3)∵∠ABE和∠DCE的角平分线BF,CF相交于点F,∴∠ABE=2∠ABF,∠DCE=2∠DCF,∴∠ABE+∠DCE=2(∠ABF+∠DCF),由(
7、1)(2)的结论,可得360°-∠E=2∠F,∴2∠F+∠E=360°,∴当∠F=125°时,250°+∠E=360°,∴∠E=110°.
