七年级数学下册第五章相交线与平行线5.3平行线的性质5.3.1平行线的性质第1课时学案(新人教版)

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1、课题：5.3.1平行线的性质（第一课时）学习目标：1.使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算．2.通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的科学探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力．3.培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性．学习重点：平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点．学习难点：正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点．关键：通过观察白板演示、度量等方法，能够自己确认平行线的性质公理的存在性和正确性。一、学前

2、准备：1、回答：如图(1)∠3=∠B，则EF∥AB，依据是(2)∠2+∠A=180°,则DC∥AB,依据(3)∠1=∠4，则GC∥EF，依据是(4)GC∥EF,AB∥EF,则GC∥AB，依据2、问题：平行线的判定方法有哪三种？它们是先知道什么……、后知道什么？1、二、实践探究：（一探究1根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行同位角之间有什么关系呢？内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？2、动手画一画：(1)用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b,再画一条截线c，使之与直线a,b相交，并标出

3、所形成的八角．(2)测量上面八个角的大小，记录下来．从中你能发现什么？验证猜想：如果两直线不平行，上述结论还成立吗？3.结论:（二）、探究21.如图，已知：a//b那么Ð3与Ð2有什么关系例如：如右图因为a∥b,　所以∠1=∠2(),又因为∠3=___(对顶角相等),所以∠2=∠3.结论：平行的性质2：2.如图：已知a//b，那么Ð2与Ð3有什么关系呢？结论：平行的性质3：3、归纳性质：同位角。两条平行线被第三条直线所截，。。∵a∥b（已知）同位角。∴∠1＝∠5（两直线平行，同位角相等）∵a∥b（已

4、知）简单说成：两直线平行。∴∠3＝∠5（）∵a∥b（已知）。∴∠3＋∠6＝180°（）三、应用（一）例(教材19)如图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100°,∠B=115°,梯形另外两个角分别是多少度?1、分析①梯形这条件说明∥。②∠A与∠D、∠B与∠C的位置关系是,数量关系是。（二）练一练：教材20页练习1、2四、学习体会：1、本节课你有哪些收获？2、你还有哪些疑惑？五、自我检测：（一）选择题:1.如图1所示,AB∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有()A.5个B.4个C.3个D.2个(

5、1)(2)（3）2.如图2所示,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°,则∠BOF为()A.35°B.30°C.25°D.20°3.∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角,那么∠1和∠2的大小关系是()A.∠1=∠2B.∠1>∠2;C.∠1<∠2D.无法确定4.一个人驱车前进时,两次拐弯后,按原来的相反方向前进,这两次拐弯的角度是()A.向右拐85°,再向右拐95°;B.向右拐85°,再向左拐85°C.向右拐85°,再向右拐85°;D.向右拐85°,再向左拐95°（二）

6、填空题:1.如图3所示,AB∥CD,∠D=80°,∠CAD:∠BAC=3:2,则∠CAD=_______,∠ACD=_______.2.如图4,若AD∥BC,则∠______=∠_______,∠_______=∠_______,∠ABC+∠_______=180°;若DC∥AB,则∠______=∠_______,∠________=∠_________,∠ABC+∠_________=180°.（4）（5）（6）3.如图5,在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路,从甲地测得公路的走向是南偏西56°,

7、甲、乙两地同时开工,若干天后公路准确接通,则乙地所修公路的走向是_________,因为____________.4.(2002.河南)如图6所示,已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2=_______.（三）解答题1．如图，AB∥CD，∠1＝102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度数，并说明根据？2．如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，并说明依据？3

8、、如图,已知:DE∥CB,∠1=∠2,求证:CD平分∠ECB.六、知识拓展如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED的大小关系吗？说说你的看法．BDCEA七、作业布置：5.3习题3、4、5、7、13