湖南省桃江县第一中学2018_2019学年高二数学下学期入学考试试题文

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1、湖南省桃江县第一中学2018-2019学年高二数学下学期入学考试试题文（无答案）时　量：120分钟　　总　分：150分一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合，则（）A．B．C．D．2．函数的定义域为（）A．RB．C．D．3．（）A．B．C．D．4．如果命题p且q是假命题，则（）A．p、q都是假命题B．p、q中一个是真命题，一个是假命题C．p、q中至多只有一个真命题D．p、q都是真命题5．已知直线与直线平行，则的值为（）A．　　B．　　C．　　D．6．从两件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（

2、）A．B．C．D．无法确定7．下列不等式的解集是R的为（）A．B．C．D．8．在等比数列中，若是方程的两根，则的值为（）A．B．C．D．9.已知函数的图象的一条对称轴是，则函数的最大值为（）A.B.C.D.10．如图，一只蚂蚁在边长分别为3，4，5的三角形区域内随机爬行，则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为（）A．B．C．D．11.对于抛物线y2＝4x上任意一点Q，点P(a,0)都满足

3、PQ

4、≥

5、a

6、，则a的取值范围是A．（－∞，0）B.．（－∞，2]C．[0，2]D．（0，2）12．已知函数的图像过点，为函数的导函数，为自然对数的底数，若，恒成立，则不等式的解集为（）A．B．C．D

7、．二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.13．要从165个人中抽取15人进行身体检查，现采用分层抽样的方法进行抽取，若这165人中老年人的人数为22人，则老年人中被抽到参加健康检查的人数是．14．曲线在点处的切线方程为．15．若实数满足约束条件，则的最大值为．16．如果，则把变量的值增加1会使S的值增加最大（填入中的某个字母）.三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．(10分)在△中，是三角形的三内角，是三内角对应的三边，已知．（1）求角的大小；（2）若，求角的大小．18．(12分)已知向量，..（1）当时，求的值；（2）求在上的最

8、大值．19．(12分)已知等差数列的前项和为，且，．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列中的最小的项.20．(12分)某汽车制造厂有一条价值为60万元的汽车生产线，现要通过技术改造来提高其生产能力，进而提高产品的增加值.已知投入万元用于技术改造，所获得的产品的增加值为万元，并且技改投入比率.（1）求技改投入的取值范围；（2）当技改投入多少万元时，所获得的产品的增加值为最大，其最大值为多少万元？21．（12分）设椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且椭圆的右顶点是抛物线的焦点.（1）求椭圆的方程；（2）已知，若点为椭圆上任意一点，求的最值.22．（12分）已知函数.（1）求函数的极值；（

9、2）证明：对一切，都有成立.