安徽省定远县民族中学2019届高三数学下学期最后一次模拟考试试题文

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1、2019届高三下学期高考模拟检测最后一卷数学试题（文科）本卷满分：150分考试时间：120分钟注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2、作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效。3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。第I卷选择题（共60分）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.已知是虚数单位，复数满足，则（）A.B.C.D.2.如图，和是圆两条互相垂直的直径，分别以,,,为直径作四个圆，在圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）

2、A.B.C.D.3.某兄弟俩都推销某一小家电，现抽取他们其中8天的销售量（单位：台），得到的茎叶图如下图所示，已知弟弟的销售量的平均数为34，哥哥的销售量的中位数比弟弟的销售量的众数大2，则的值为（）A.5B.13C.15D.204.一个棱长为2的正方体被一个平面截去部分后，余下部分的三视图如图所示，则截去部分与剩余部分体积的比为　　A.1：3B.1：4C.1：5D.1：65.设函数，若实数满足，则（）A.B.C.D.6.中，角的对边分别为，且，，则面积的最大值为（）A.B.4C.D.7.设等差数列前项和为，等差数列前项和为，若，则（）A.528B.52

3、9C.530D.5318.将函数的图象上各点横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）得到函数的图象，则下列说法正确的是（）A.函数的图象关于点对称B.函数的周期是C.函数在上单调递增D.函数在上最大值是19.执行如下图所示的程序框图，那么输出的值是（）A.7B.17C.26D.3710.已知不共线向量，夹角为，，，，，在处取最小值，当时，的取值范围为（）A.B.C.D.11.已知双曲线：，为坐标原点，过的右顶点且垂直于轴的直线交的渐近线于，，过的右焦点且垂直于轴的直线交的渐近线于，，若与的面积比为，则双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.12.已知函数，若方程

4、（为常数）有两个不相等的根，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第II卷非选择题（共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题-第23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知函数，函数是定义域为的奇函数，且，则的值为__________．14.设是定义在上的周期为的周期函数，如图表示该函数在区间上的图象，则__________．15.已知椭圆：的左、右焦点分别为，，为椭圆上一点，且，若关于平分线的对称点在椭圆上，则该椭圆的离心率为______．16

5、.设满足条件，则的最小值为_______．三、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.（本小题满分12分）数列满足：，.（1）求的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求满足的最小正整数.18.（本小题满分12分）已知斜三棱柱的侧面与底面垂直，侧棱与底面所成的角为，，，，.（1）求证：平面平面；（2）若为的中点，求三棱锥的体积.19.（本小题满分12分）为了选拔学生参加全市中学生物理竞赛，学校先从高三年级选取60名同学进行竞赛预选赛，将参加预选赛的学生成绩（单位：分）按范围，，，分组，得到的频率分布直方图如图：（1

6、）计算这次预选赛的平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）若对得分在前的学生进行校内奖励，估计获奖分数线；（3）若这60名学生中男女生比例为，成绩不低于60分评估为“成绩良好”，否则评估为“成绩一般”，试完成下面列联表，是否有的把握认为“成绩良好”与“性别”有关？成绩良好成绩一般合计男生女生合计附：，临界值表：0.100.050.0102.7063.8416.63520.（本小题满分12分）已知抛物线的方程为，抛物线的焦点到直线的距离为.（1）求抛物线的方程；（2）设点在抛物线上，过点作直线交抛物线于不同于的两点、，若直线、分别交直线于

7、、两点，求最小时直线的方程.21.（本小题满分12分）设函数，，为自然对数的底数.（Ⅰ）若函数存在两个零点，求的取值范围；（Ⅱ）若对任意，，恒成立，求实数的取值范围.22.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为（为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程及曲线上的动点到坐标原点的距离的最大值；（Ⅱ）若曲线与曲线相交于，两点，且与轴相交于点，求的值．23.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知.（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）若不等式对任意的都成立，证明：

8、.参考答案1.C2.A3.B4.A5.A6.C7.D8.C9.C10.C11.B