1.平行四边形的性质

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1、§6.1平行四边形的性质学习目标：1.理解平行四边形的定义及相关概念.2.借助全等三角形、平行线性质定理的推理，探索并掌握平行四边形关于边、角、对角线、对称性方面的性质，并规范其推理格式.3.会用平行四边形的性质进行有关计算和证明，并解决简单的实际问题.重点：平行四边形的性质及其探究、验证过程难点：利用平行四边形性质解决相关问题1.平行四边形的定义及相关概念（1）平行四边形概念：有的叫平行四边形.记作：□ABCD(注意字母的书写顺序，按、书写)，读作：平行四边形ABCD.（2）其他概念：1）相对的边为，相对的角为2

2、）不相邻的两个顶点的连线段为AOHFEDCBG即学即练：1.如图，EF∥BC∥AD,GH∥AB∥CD,EF与GH相交于点O，则图中共有个平行四边形.习得：.二.探索平行四边形的性质活动1：根据定义画一个平行四边形.探究平行四边形有哪些性质？从边、角、对角线、对称性方面研究.我的猜想是：活动2：验证猜想ADCBO已知：ABCD求证：(1)AB=CD，BC=DA.(2)∠ABC=∠CDA，∠BAD=∠BCD.(3)OA=OC，OB=OD活动4：归纳总结平行四边形的性质边：（1）.角：（2）.对角线：（3）.对称性：（4

3、）.三、课堂精炼题型一：平行四边形性质的应用1.在¨ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB＝5，BC＝3，则EC=.习得：.变式1：如图，已知¨ABCD中，∠ABC的平分线BG交AD于G，∠BCD的平分线交BG于F，交AD于E.（1）求证：BG⊥CE．（2若AB＝3，BC=4,求EG的长ADCBO题型二：平行四边形的相关面积周长问题2.如图，已知¨ABCD，求证S△AOB=S△BOC=S△COD=S△DOA.习得：.3.如图，¨ABCD的对角线AC与BD相交于点O，过点O的直线与AD，BC分别相交于点E，F，

4、求证：OE＝OF.变式1：图形中面积相等的三角形有哪些？面积相等的四边形有哪些？变式2：若BC=6，AB=5，OE=2，求四边形CDEF周长.习得：.题型3：平行四边形与平面直角坐标系4.学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵应该栽在哪里呢？建立平面直角坐标系，这三棵树的位置分别为（0，0）、（3，0）、（1，1），请用坐标表示第四棵树所在的位置.习得：.四、当堂检测1.如图，在¨ABCD中，∠ABC的平分线CD于E，∠ADC的平分线交AB于点F

5、．求证BF=DE.方法总结：.2.在¨ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，且∠EAF＝60°，BE＝2cm，DF＝3cm.试求¨ABCD的周长及¨ABCD的面积.方法总结：.3.如图，¨ABCD的对角线AC与BD相交于点O，EF经过点O与AB延长线交于点E，与CD延长线交与点F.求证：OE=OF.方法总结：.4.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形，O（0，0），A（1，－2），B（3，1），则C点坐标为.方法总结：.五、反思总结