1.3.1二项式定理

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1、§1.3.1二项式定理学案【课标要求】1．能用计数原理证明二项式定理；2．会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题。【学习目标】根据多项式相乘的运算法则，探索二项式定理的构造性证明，体会运算法则的作用。感知运算是一种严格的逻辑推理，通过一般性运算可以发现和提出命题，掌握推理的基本形式和规则，探究和表述论证过程，发展数学运算素养。【重点难点】重点：会用计数原理分析的展开式，并归纳、猜想出二项式定理。难点：用计数原理分析二项式的展开过程，并归纳、猜想出二项式定理。【创设情景明确目标】问题：今天是星期五，那7天后的

2、这一天是星期几呢？如果是15天后的这一天呢？如是果天后的这一天呢？模块一：自主学习，个性指导问题1.二项和的平方公式、二项和的立方公式的展开式是怎样得到的？问题2.你能用学过的两个计数原理来分析、说明、展开式的每一项的来历吗？问题3.你能仿照上面的过程将、展开吗？个性点拨：用学过的两个计数原理来分析、说明展开式的每一项的来历。模块二：合作探究，精心点拨合作探究一：1.你能猜想出的展开式吗？2.你能证明猜想的结果吗？合作探究二：1.叫做二项式定理。2.的展开式共有项；叫做二项式系数；叫做二项展开式的通项，用表示，它

3、是展开式的第项。合作探究三：用二项式定理展开模块三：巩固训练，整理提高一．例1、求展开式。变式训练：展开式第3项是：第3项的系数是：；第3项的二项式系数是：例2、求的展开式。例3、二、在线检测：1、（）A.64B.30C.15D.12、（）A.-1B.1/2C.1D.-23、（）A.B.C.D.1、（）A.1B.1或-1C.2D.2或-22、（）A.42B.35C.28D.21三．课堂总结：1.知识上：2.思想方法上：作业：1．教材36页习题1.3A组第1题，第2题,第4题，第5题