传感器与检测技术例题集

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1、例题1-3已知某传感器静态特性方程，试分别用切线法、端基法及最小二乘法，在０＜Ｘ＜１范围内拟和刻度直线方程，并求出相应的线性度。解：（１）切线法：如图1-1所示，在Ｘ＝０处做②①３２１０ＹＸ0.51③切线为拟合直线①。当Ｘ＝０，则Ｙ＝１，得＝１；当Ｘ＝１，则Ｙ＝ｅ，得。故切线法刻度直线图1-1方程为Ｙ＝１＋Ｘ。最大偏差在Ｘ＝１处，则　　　　　　　　　　切线法线性度（2）端基法：在测量两端点间连直线为拟合直线②。则＝１，。得端基法刻度直线方程为Ｙ＝１＋1.718Ｘ。由解得X=0.5413处存在最大偏

2、差端基法线性度（3）最小二乘法：求拟合直线③。根据计算公式测量范围分成6等分取n=6,，列表如下：X00.20.40.60.81.0Y11.2211.4921.8222.2262.718X200.040.160.360.641XY00.24420.5971.0931.7812.718分别计算。由公式得得最小二乘法拟合直线方程为Y=0.849+1.705X。由解出X=0.5335。故得最小二乘法线性度此题计算结果表明最小二乘法拟合的刻度直线值最小，因而此法拟合精度最高，在计算过程中若n取值愈大，则其

3、拟合刻度直线值愈小。用三种方法拟合刻度直线如图1-1所示①②③。第二章电阻式传感器原理与应用[例题分析]例题2-1如果将100Ω电阻应变片贴在弹性试件上，若试件受力横截面积S=0.5×10-4m2，弹性模量E=2×1011N/m2，若有F=5×104N的拉力引起应变电阻变化为1Ω。试求该应变片的灵敏度系数？解：由题意得应变片电阻相对变化量根据材料力学理论可知：应变（σ为试件所受应力，），故应变应变片灵敏度系数例题2-2一台用等强度梁作为弹性元件的电子秤，在梁的上、下面各贴两片相同的电阻应变片(K=

4、2）如图2-1（a)所示。已知=100mm、b=11mm、t=3mm，E=2×104N/mm2。现将四个应变片接入图（b）直流电桥中，电桥电压U=6V。当力F=0.5kg时，求电桥输出电压U0=?Ｒ2Ｒ１U0ｌｂＲ4Ｒ3Ｒ１·Ｒ３ｔＦＲ２·Ｒ４（b）U图2-1(ａ)解：　由图（a）所示四片相同电阻应变片贴于等强度梁上、下各两片。当重力F作用梁端部后，梁上表面R1和R3产生正应变电阻变化而下表面R2和R4则产生负应变电阻变化，其应变绝对值相等，即电阻相对变化量为现将四个应变电阻按图（b）所示接入桥路

5、组成等臂全桥电路，其输出桥路电压为F例题2-3采用四片相同的金属丝应变片(K=2），将其贴在实心圆柱形测力弹性元件上。如图2-2（a)所示，力F=1000kg。圆柱断面半径r=1cm，弹性模量E=2×107N/cm2,泊松比μ=0.3。求（1）画出应变片在圆柱上粘贴位置及相应测量桥路原理图；（2）各应变片的应变ε=？电阻相对变化量△R/R=？（3）若电桥电压U=6V，求电桥输出电压U0=?（4）此种测量方式能否补偿环境温度对测量的影响？说明原因。Ｒ4Ｒ3Ｒ2Ｒ１U0UＲ3Ｒ１Ｒ4Ｒ2F（a）（b）

6、图2-2解：　⑴按题意采用四个相同应变片测力单性元件，贴的位置如图2-2（a）所示。R1、R3沿轴向在力F作用下产生正应变ε1>0，ε3>0；R2、R4沿圆周方向贴则产生负应变ε2<0，ε4<0。四个应变电阻接入桥路位置如图2-2（b）所示。从而组成全桥测量电路可以提高输出电压灵敏度。⑵⑶⑷此种测量方式可以补偿环境温度变化的影响。为四个相同电阻应变环境条件下，感受温度变化产生电阻相对变化量相同，在全桥电路中不影响输出电压值，即故第三章变阻抗式传感器原理与应用一、电容式传感器[例题分析]例题3-1已

7、知：平板电容传感器极板间介质为空气，极板面积，间隙。试求传感器初始电容值；若由于装配关系，两极板间不平行，一侧间隙为，而另一侧间隙为。求此时传感器电容值。xdxbd0a图3-1解：　初始电容值式中如图3-1所示两极板不平行时求电容值例题3-2变间距（d）形平板电容传感器，当时，若要求测量线性度为0.1%。求：允许间距测量最大变化是多少？解：　当变间距平板型电容传感器的<<1时，其线性度表达式为由题意故得，即测量允许变化量。例题3-4已知：差动式电容传感器的初始电容C1=C2=100pF，交流信号源

8、电压有效值U=6V，频率f=100kHZ。求：⑴在满足有最高输出电压灵敏度条件下设计交流不平衡电桥电路，并画出电路原理图：⑵计算另外两个桥臂的匹配阻抗值；⑶当传感器电容变化量为±10pF时，求桥路输出电压。解：⑴根据交流电桥电压灵敏度曲线可知，当桥臂比A的模a=1，相角时，桥路输出电压灵敏度系数有最大值，按此设计的交流不平衡电桥如图3-3所示。C1C2RU0RU图3-3因为满足a=1，则。当时要选择为电容和电阻元件。⑵。⑶交流电桥输出信号电压根据差动测量原理及桥压公式得例题3-5现