江西省上饶市“山江湖”协作体2018-2019学年高一下学期统招班第一次月考数学试题(解析版)

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1、江西省上饶市“山江湖”协作体2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题满分:150分考试时间:120分钟一、选择题(每小题5分,共60分)1.若α是第四象限角,则180°-α是(  )A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角【答案】C【解析】【分析】本题可用特殊值法,令α=-60°,判断180°-α所在位置即可选出答案。【详解】特殊值法,给α赋一特殊值-60°,则180°-α=240°,故180°-α在第三象限.【点睛】本题考查了象限角知识,考查了学生对基础知识的掌握,属于基

2、础题。2.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作,其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验方式为:弧田面积,弧田(如图)由圆弧和其所对弦所围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差,现有圆心角为,半径等于米的弧田,按照上述经验公式计算所得弧田面积是()A.平方米B.平方米C.平方米D.平方米【答案】C【解析】试题分析:如图,根据题意可得:,在中,可得:,,,可得:矢,由,可得:弦,所以:弧田面积(弦矢矢)平方米.所以C选项是正确的.考点:扇形面积公式.3.()A.0B

3、.1C.-1D.2【答案】A【解析】【分析】直接利用三角函数的诱导公式化简求值.【详解】sin210°=sin(180°+30°)+cos60°=﹣sin30°+cos60°.故选:A.【点睛】本题考查利用诱导公式化简求值,是基础的计算题.4.cos(+)=—,<<,sin(-)的值为()A.—B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先化简已知得,再计算得到,最后化简sin(-)求值得解.【详解】由题得.因为<<所以.故答案为:D【点睛】本题主要考查诱导公式和同角的三角函数关系,意在考查学生对这些知识

4、的理解掌握水平和分析推理能力.5.在内,使成立的取值范围为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】画出正弦函数与余弦函数在上的图象,求出图象交点,利用数形结合可得结果.【详解】画出y=sinx,y=cosx在(0,2π)内的图象,它们的交点横坐标为,由图象可知x的取值范围为.故选B.【点睛】本题主要考查利用三角函数的图象解三角不等式,以及数形结合思想的应用,属于中档题.数形结合是根据数量与图形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法,.函数图象是函数的一种表达形式,

5、它形象地揭示了函数的性质,为研究函数的数量关系提供了“形”的直观性.归纳起来,图象的应用常见的命题探究角度有:1、确定方程根的个数;2、求参数的取值范围;3、求不等式的解集;4、研究函数性质.6.函数的最小正周期是()A.B.πC.2πD.4π【答案】B【解析】【分析】对每一个选项利用最小正周期的定义检验即得解.【详解】对于A选项,,所以该选项是错误的;对于B选项,,所以该选项是正确的;对于C选项,,所以2π是函数的周期,但不是最小正周期,所以该选项是错误的;对于D选项,,所以4π是函数的周期,但不

6、是最小正周期,所以该选项是错误的.故答案为:B【点睛】本题主要考查函数的最小正周期,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.7.在空间直角坐标系O-xyz,点P(1,2,3)关于xOy平面的对称点是()A.(-1,2,3)B.(-1,-2,3)C.(1,2,-3)D.(1,-2,-3)【答案】C【解析】试题分析:在空间直角坐标系,关于平面的对称点只有竖坐标为原来的相反数,所以P关于平面对称点是(1,2,-3),故选择C考点:空间直角坐标系点的对称8.过点A(3,5)作圆O:x2+y2-2

7、x-4y+1=0的切线,则切线的方程为()A.5x+12y+45=0或x-3=0B.5x-12y+45=0C.5x+12y+45=0D.5x-12y+45=0或x-3=0【答案】D【解析】【分析】先求出圆心为(1,2),半径为2.再对直线的斜率分类讨论,利用直线和圆相切求出直线的方程得解.【详解】由题得圆O的方程为:,所以圆心为(1,2),半径为2.当直线没有斜率时,直线方程为x=3,满足题意.当直线存在斜率时,设直线方程为,所以,解之得k=,此时直线方程为5x-12y+45=0.故答案为:D【点睛

8、】本题主要考查圆的方程和直线与圆的位置关系,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理计算能力.9.若,则=A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意:,据此可得:.本题选择A选项.10.过点、且圆心在直线上的圆的方程是A.B.C.D.【答案】C【解析】∵圆心在直线x+y﹣2=0上,∴可设圆的圆心M(a,2﹣a),根据圆过点A(1,﹣1),B(﹣1,1),可得(1﹣a)2+(﹣1﹣2+a)2=(﹣1﹣a)2+(1﹣2+a)2,解得a=1,故圆的圆心为(1,1),半径

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