挑战动量中地“碰撞次数”问题

《挑战动量中地“碰撞次数”问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、实用文档挑战动量中的“碰撞次数”问题河南省信阳高级中学陈庆威2016.11.042017年的高考的考试范围没有出来之前，我们可以回避、可以假装看不见、还可以不理会动量问题中的“碰撞次数”问题。可是，自从高中物理3-5纳入了必修行列之后，我们似乎已经变的没了选择。这里我整理了动量问题中的9道经典的“碰撞次数”问题，有的是求碰一次的情况，有的是求碰N次的情况，题目能提升能力，更能激发思维。还等什么，快来挑战吧。题目1：如图所示，质量为3kg的木箱静止在光滑的水平面上，木箱内粗糙的底板正中央放着一个质量为1kg的小木块，小木块可视为质点．现使木箱和小木块同时获得大小为2m/s的方向相反的水平速度，小

2、木块与木箱每次碰撞过程中机械能损失0.4J，小木块最终停在木箱正中央．已知小木块与木箱底板间的动摩擦因数为0.3，木箱内底板长为0.2m．求：①木箱的最终速度的大小；②小木块与木箱碰撞的次数．分析：实用文档①由动量守恒定律可以求出木箱的最终速度；②应用能量守恒定律与功的计算公式可以求出碰撞次数．解析：①设最终速度为v，木箱与木块组成的系统动量守恒，以木箱的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：Mv-mv=（M+m）v′，代入数据得：v′=1m/s；②对整个过程，由能量守恒定律可得：设碰撞次数为n，木箱底板长度为L，则有：n（μmgL+0.4）=△E，代入数据得：n=6；答：①木箱的最终速度的大

3、小为1m/s；②小木块与木箱碰撞的次数为6次．点评：本题考查了求木箱的速度、木块与木箱碰撞次数，分析清楚运动过程、应用动量守恒动量与能量守恒定律即可正确解题．题目2：如图，长为L=0.5m、质量为m=1.0kg的薄壁箱子，放在水平地面上，箱子与水平地面间的动摩擦因数μ=0.3．箱内有一质量也为m=1.0kg的小滑块，滑块与箱底间无摩擦．开始时箱子静止不动，小滑块以v0=4m/s的恒定速度从箱子的A壁处向B壁处运动，之后与B壁碰撞．滑块与箱壁每次碰撞的时间极短，可忽略不计．滑块与箱壁每次碰撞过程中，系统的机械能没有损失．g=10m/s2．求：实用文档（1）要使滑块与箱子这一系统损耗的总动能不超过

4、其初始动能的50%，滑块与箱壁最多可碰撞几次？（2）从滑块开始运动到滑块与箱壁刚完成第三次碰撞的期间，箱子克服摩擦力做功的平均功率是多少？分析：（1）根据题意可知，摩擦力做功导致系统的动能损失，从而即可求；（2）根据做功表达式，结合牛顿第二定律与运动学公式，从而可确定做功的平均功率．解析：（1）设箱子相对地面滑行的距离为s，依动能定理和题目要求有系统损失的总动能为解得由于两物体质量相等，碰撞时无能量损失，故碰撞后交换速度．即小滑块与箱子碰后小滑块静止，箱子以小滑块的速度运动．如此反复．第一次碰后，小滑块静止，木箱前进L；第二次碰后，木箱静止，小滑块前进L；第三次碰后，小滑块静止，木箱前进L．因

5、为L＜s＜2L，故二者最多碰撞3次．（2）从滑块开始运动到刚完成第三次碰撞，箱子前进了L箱子克服摩擦力做功W=2μmgL=3J　第一次碰前滑块在箱子上匀速运动的时间实用文档　第二次碰前箱子匀减速的加速度大小设箱子匀减速的末速度为v，时间为t2　v2-v02=2aL　 v=v0+at2求出t2=0.14s第三次碰前滑块在箱子上匀速运动的时间从滑块开始运动到刚完成第三次碰撞经历的总时间为 t=t1+t2+t3=0.425s摩擦力做功的平均功率为　点评：考查做功的求法，掌握动能定理的应用，学会由牛顿第二定律与运动学公式综合解题的方法，理解求平均功率与瞬时功率的区别。题目3：有一长度为l=1m的木块A

6、，放在足够长的水平地面上．取一无盖长方形木盒B将A罩住，B的左右内壁间的距离为L=3m．A、B质量相同，与地面间的动摩擦因数分别为uA=0.1和uB=0.2．开始时A与B的左内壁接触，两者以相同的初速度v=18m/s向右运动．已知A与B的左右内壁发生的碰撞时间极短，且不存在机械能损失，A与B的其它侧面无接触．求：（1）开始运动后经过多长时间A、B发生第一次碰撞；（2）第一次碰撞碰后的速度vA和vB；实用文档（3）通过计算判断A、B最后能否同时停止运动？若能，则经过多长时间停止运动？若不能，哪一个先停止运动？（4）若仅v未知，其余条件保持不变，要使A、B最后同时停止，而且A与B轻轻接触（即无相互

7、作用力），则初速度v应满足何条件？（只需给出结论，不要求写出推理过程）分析：木块和木盒分别做匀减速运动，根据牛顿第二定律和运动学公式求解．木块和木盒相碰过程动量守恒和机械能守恒，列出等式求解．分析木块、木盒的运动，根据运动学公式和几何关系求解．解答：解：（1）木块和木盒分别做匀减速运动，加速度大小分别为：aA=μAg=1m/s2aB=μBg=2m/s2    设经过时间T发生第一次碰撞  则有：L