2019-2020年高考数学二轮复习 专题十三 空间中的平行与垂直练习 理

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1、2019-2020年高考数学二轮复习专题十三空间中的平行与垂直练习理　　　　　　　　　　　　　　　　　基础演练夯知识1.能够得出平面α与平面β一定重合的条件是：它们的公共部分有(　　)A．两个公共点B．三个公共点C.无数个公共点D．共圆的四个公共点2．直线a⊥平面α，b∥α，则a与b的关系为(　　)A．a⊥b，且a与b相交　　　　　　B．a⊥b，且a与b不相交C.a⊥b　　　　　　　　　　　　　D．a与b不一定垂直3.已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β，直线l满足l⊥m，l⊥n，l⊄α，l

2、⊄β，则(　　)A．α∥β，且l∥αB．α⊥β，且l⊥αC．α与β相交，且交线垂直于lD．α与β相交，且交线平行于l4.设α为平面，a，b为两条不同的直线，则下列叙述正确的是(　　)A．若a∥α，b∥α，则a∥bB．若a⊥α，a∥b，则b⊥αC．若a⊥α，a⊥b，则b∥αD．若a∥α，a⊥b，则b⊥α5.已知m，n，l是不同的直线，α，β，γ是不同的平面，给出下列命题：①若m∥n，n⊂α，则m∥α；②若m⊥l，n⊥l，则m∥n；③若m⊥n，m∥α，n∥β，则α⊥β；④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β.其中

3、真命题有(　　)A．0个B．1个　　C.2个D．3个提升训练强能力6．已知α，β是两个不同的平面，则α∥β的一个充分条件是(　　)A．存在一条直线l，l⊂α，l∥βB．存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥βC.存在一条直线l，l⊥α，l⊥βD．存在一个平面γ，γ⊥α，γ∥β7.设l为直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中为真的是(　　)A．若l∥α，l∥β，则α∥βB．若l⊥α，l⊥β，则α∥βC．若l⊥α，l∥β，则α∥βD．若α⊥β，l∥α，则l⊥β8．在正方体中，二面角A1BDA的正切值是(　　)A

4、.B.C.2D.9.已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：①若m⊥α，m⊂β，则α⊥β；②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；③如果m⊂α，n⊄α，m，n是异面直线，那么n与α相交；④若α∩β＝m，n∥m，且n⊄α，n⊄β，则n∥α，且n∥β.其中为真命题的是(　　)A．①②B．②③C.③④D．①④10.如图131所示，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF＝，则下列结论中错误的是(　　)A．AC⊥BEB．EF∥平面ABC

5、DC.三棱锥ABEF的体积为定值D．△AEF的面积与△BEF的面积相等　　　　图131　　　　　　　　　图13211．如图132所示，已知三个平面α，β，γ互相平行，a，b是异面直线，a与α，β，γ分别交于A，B，C三点，b与α，β，γ分别交于D，E，F三点，连接AF交平面β于点G，连接CD交平面β于点H，则四边形BGEH必为________．12.如图133所示正方体ABCDA1B1C1D1，下面结论正确的是________．(把你认为正确结论的序号都填上)①AC∥平面DA1C1；②BD1⊥平面D

6、A1C1;③过点B与异面直线AC和A1D所成角均为60°的直线有4条；④四面体DA1D1C1与正方体ABCDA1B1C1D1的内切球的半径之比为；⑤与平面DA1C1平行的平面与正方体的各个面都有交点，则这个截面的周长为定值．图13313.已知四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，且俯视图如图134所示．关于该四棱锥的下列说法中：①该四棱锥中至少有两组侧面互相垂直；②该四棱锥的侧面中可能存在三个直角三角形；③该四棱锥中不可能存在四组互相垂直的侧面；④该四棱锥的四个侧面不可能都是等腰三角形．

7、其中，所有正确说法的序号是________________．图13414．在如图135所示的几何体中，面CDEF为正方形，面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AC＝，AB＝2BC＝2，AC⊥FB.(1)求证：AC⊥平面FBC.(2)AC上是否存在点M，使EA∥平面FDM？证明你的结论．图135　　　　　　15．如图136，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是平行四边形，平面PBD⊥平面ABCD，AD＝2，PD＝2，AB＝PB＝4，∠BAD＝60°.(1)求证：AD⊥PB；(2)E是侧棱PC上一点，记＝

8、λ，当PB⊥平面ADE时，求实数λ的值．图13616．已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，AD＝2，BC＝1，CD＝，点E是线段AB的中点，G为CD的中点，现沿ED将△AED折起到△PED位置，使PE⊥EB.(1)求证：平面PEG⊥平面PCD；(2)求点A到平面PDC的距离．图137　　　　　　专题限时集训(十三)【基础演练】1．D　[解析]两点、三点或无数个点都可以是同一直线上的点，而共圆的四个公共点一定不共线，所以正确选项为D.2．C　[解析]因为