几何辅助线作法

几何辅助线作法

ID:47714793

大小:3.16 MB

页数:101页

时间:2020-01-19

几何辅助线作法_第1页
几何辅助线作法_第2页
几何辅助线作法_第3页
几何辅助线作法_第4页
几何辅助线作法_第5页
资源描述:

《几何辅助线作法》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库

1、--..--【2013年中考攻略】专题7:几何辅助线(图)作法探讨一些几何题的证明或求解,由原图形分析探究,有时显得十分复杂,若通过适当的变换,即添加适当的辅助线(图),将原图形转换成一个完整的、特殊的、简单的新图形,则能使原问题的本质得到充分的显示,通过对新图形的分析,原问题顺利获解。网络上有许多初中几何常见辅助线作法歌诀,下面这一套是很好的:人说几何很困难,难点就在辅助线。辅助线,如何添?把握定理和概念。还要刻苦加钻研,找出规律凭经验。三角形图中有角平分线,可向两边作垂线。也可将图对折看,对称以后关系现。角平分线平行线,等腰三角形来添。角平分线加垂线,三线合一

2、试试看。线段垂直平分线,常向两端把线连。要证线段倍与半,延长缩短可试验。三角形中两中点,连接则成中位线。三角形中有中线,延长中线等中线。四边形平行四边形出现,对称中心等分点。梯形里面作高线,平移一腰试试看。平行移动对角线,补成三角形常见。证相似,比线段,添线平行成习惯。等积式子比例换,寻找线段很关键。直接证明有困难,等量代换少麻烦。斜边上面作高线,比例中项一大片。圆半径与弦长计算,弦心距来中间站。圆上若有一切线,切点圆心半径连。切线长度的计算,勾股定理最方便。要想证明是切线,半径垂线仔细辨。是直径,成半圆,想成直角径连弦。弧有中点圆心连,垂径定理要记全。圆周角边两

3、条弦,直径和弦端点连。弦切角边切线弦,同弧对角等找完。要想作个外接圆,各边作出中垂线。还要作个内切圆,内角平分线梦圆。word可编辑.--..--如果遇到相交圆,不要忘作公共弦。内外相切的两圆,经过切点公切线。若是添上连心线,切点肯定在上面。要作等角添个圆,证明题目少困难。辅助线,是虚线,画图注意勿改变。假如图形较分散,对称旋转去实验。基本作图很关键,平时掌握要熟练。解题还要多心眼,经常总结方法显。切勿盲目乱添线,方法灵活应多变。分析综合方法选,困难再多也会减。虚心勤学加苦练,成绩上升成直线。在几何题的证明或求解时,需要构成一些基本图形来求证(解)时往往要通过添加

4、辅助线(图)来形成,添加辅助线(图),构成的基本图形是结果,构造的手段是方法。笔者从作辅助线的结果和方法两方面将几何辅助线(图)作法归纳为结果―――(1)构造基本图形;(2)构造等腰(边)三角形:(3)构造直角三角形;(4)构造全等三角形;(5)构造相似三角形;(6)构造特殊四边形;(7)构造圆的特殊图形;方法―――(8)基本辅助线;(9)截取和延长变换;(10)对称变换;(11)平移变换;(12)旋转变换。下面通过近年全国各地中考的实例探讨其应用。一、构造基本图形:每个几何定理都有与它相对应的几何图形,我们把它叫做基本图形,添辅助线往往是具有基本图形的性质而基本

5、图形不完整时补完整基本图形。如平行线,垂直线,直角三角形斜边上中线,三角形、四边形的中位线等。等腰(边)三角形、直角三角形、全等三角形、相似三角形、特殊四边形和圆的特殊图形也都是基本图形,但我们后面把它们单独表述。典型例题:例1.(2012湖北襄阳3分)如图,直线l∥m,将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上,若∠1=25°,则∠2的度数为【】word可编辑.--..--A.20°B.25°C.30°D.35°【答案】A。【考点】平行线的性质。【分析】如图,过点B作BD∥l,∵直线l∥m,∴BD∥l∥m。∵∠1=25°,∴∠4=∠1=25°。∵∠AB

6、C=45°,∴∠3=∠ABC﹣∠4=45°﹣25°=20°。∴∠2=∠3=20°。故选A。例2.(2012四川内江3分)如图,【】A.B.C.D.【答案】B。【考点】平行的性质,三角形外角性质。【分析】如图,反向延长,形成∠4。∵,∴∠3=1800-∠4。又∵∠2=∠1+∠4,即∠4=∠2—∠1。∴。故选B。例3.(2012广东梅州3分)如图,∠AOE=∠BOE=15°,EF∥OB,EC⊥OB,若EC=1,则EF= ▲.word可编辑.--..--【答案】2。【考点】角平分线的性质,平行的性质,三角形外角性质,含30度角的直角三角形的性质。【分析】作EG⊥OA于F

7、,∵EF∥OB,∴∠OEF=∠COE=15°,∵∠AOE=15°,∴∠EFG=15°+15°=30°。∵EG=CE=1,∴EF=2×1=2。例4.(2012广东佛山3分)依次连接任意四边形各边的中点,得到一个特殊图形(可认为是一般四边形的性质),则这个图形一定是【】A.平行四边形B.矩形C.菱形D.梯形【答案】A。【考点】三角形中位线定理,平行四边形的判定。【分析】根据题意画出图形,如右图所示:连接AC,∵四边形ABCD各边中点是E、F、G、H,∴HG∥AC,HG=AC,EF∥AC,EF=AC。∴EF=GH,EF∥GH。∴四边形EFGH是平行四边形。由于四边形EF

8、GH是平行

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。