浙江高考数学总复习第九章第1讲直线的方程课时作业

《浙江高考数学总复习第九章第1讲直线的方程课时作业》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第1讲　直线的方程基础巩固题组(建议用时：30分钟)一、选择题1.直线x－y＋a＝0(a为常数)的倾斜角为(　　)A.30°B.60°C.120°D.150°解析　直线的斜率为k＝tanα＝，又因为0°≤α＜180°，所以α＝60°.答案　B2.已知直线l过圆x2＋(y－3)2＝4的圆心，且与直线x＋y＋1＝0垂直，则直线l的方程是(　　)A.x＋y－2＝0B.x－y＋2＝0C.x＋y－3＝0D.x－y＋3＝0解析　圆x2＋(y－3)2＝4的圆心为点(0，3)，又因为直线l与直线x＋y＋1＝0垂直，所以直线l的

2、斜率k＝1.由点斜式得直线l：y－3＝x－0，化简得x－y＋3＝0.答案　D3.直线x＋(a2＋1)y＋1＝0的倾斜角的取值范围是(　　)A.B.C.∪D.∪解析　∵直线的斜率k＝－，∴－1≤k＜0，则倾斜角的范围是.答案　B4.(2017·浙江三市十二校联考)经过抛物线y2＝2x的焦点且平行于直线3x－2y＋5＝0的直线l的方程是(　　)A.6x－4y－3＝0B.3x－2y－3＝0C.2x＋3y－2＝0D.2x＋3y－1＝0解析　因为抛物线y2＝2x的焦点坐标为，直线3x－2y＋5＝0的斜率为，所以所求直线l

3、的方程为y＝，化为一般式，得6x－4y－3＝0.答案　A5.(2017·湖州质检)若直线l与直线y＝1，x＝7分别交于点P，Q，且线段PQ-5-的中点坐标为(1，－1)，则直线l的斜率为(　　)A.B.－C.－D.解析　依题意，设点P(a，1)，Q(7，b)，则有解得a＝－5，b＝－3，从而可知直线l的斜率为＝－.答案　B6.(2017·浙江五校联考)在同一平面直角坐标系中，直线l1：ax＋y＋b＝0和直线l2：bx＋y＋a＝0有可能是(　　)解析　当a>0，b>0时，－a<0，－b<0.选项B符合.答案　B7

4、.(2016·衡水一模)已知直线l的斜率为，在y轴上的截距为另一条直线x－2y－4＝0的斜率的倒数，则直线l的方程为(　　)A.y＝x＋2B.y＝x－2C.y＝x＋D.y＝－x＋2解析　∵直线x－2y－4＝0的斜率为，∴直线l在y轴上的截距为2，∴直线l的方程为y＝x＋2，故选A.答案　A8.(2017·福州模拟)若直线ax＋by＝ab(a＞0，b＞0)过点(1，1)，则该直线在x轴、y轴上的截距之和的最小值为(　　)A.1B.2C.4D.8解析　∵直线ax＋by＝ab(a＞0，b＞0)过点(1，1)，∴a＋b

5、＝ab，即＋＝1，∴a＋b＝(a＋b)＝2＋＋≥2＋2＝4，当且仅当a＝b＝2时上式等号成立.∴直线在x轴，y轴上的截距之和的最小值为4.-5-答案　C二、填空题9.(2017·温州调研)已知三角形的三个顶点A(－5，0，)，B(3，－3)，C(0，2)，则BC边上中线所在的直线方程为________；BC边上中线的方程为________.解析　BC的中点坐标为，∴BC边上中线所在直线方程为＝，即x＋13y＋5＝0.故BC边上中线的方程为x＋13y＋5＝0(－5≤x≤).答案　x＋13y＋5＝0　x＋13y＋5

6、＝010.若直线l的斜率为k，倾斜角为α，而α∈∪，则k的取值范围是________.解析　当≤α<时，≤tanα<1，∴≤k<1.当≤α<π时，－≤tanα<0，即－≤k＜0，∴k∈∪[－，0).答案　[－，0)∪11.过点M(3，－4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为____________.解析　①若直线过原点，则k＝－，所以y＝－x，即4x＋3y＝0.②若直线不过原点，设直线方程为＋＝1，即x＋y＝a.则a＝3＋(－4)＝－1，所以直线的方程为x＋y＋1＝0.答案　4x＋3y＝0或x＋y＋1＝0

7、12.直线l：(a－2)x＋(a＋1)y＋6＝0，则直线l恒过定点________.解析　直线l的方程变形为a(x＋y)－2x＋y＋6＝0，-5-由解得x＝2，y＝－2，所以直线l恒过定点(2，－2).答案　(2，－2)13.(2017·嘉兴检测)直线l1：x＋y＋2＝0在x轴上的截距为________；若将l1绕它与y轴的交点顺时针旋转，则所得到的直线l2的方程为________.解析　对直线l1：x＋y＋2＝0，令y＝0，得x＝－2，即直线l1在x轴上的截距为－2；令x＝0，得y＝－2，即l1与y轴的交点为

8、(0，－2)，直线l1的倾斜角为135°，∴直线l2的倾斜角为135°－90°＝45°，∴l2的斜率为1，故l2的方程为y＝x－2，即为x－y－2＝0.答案　－2　x－y－2＝0能力提升题组(建议用时：15分钟)14.已知直线l过点(1，0)，且倾斜角为直线l0：x－2y－2＝0的倾斜角的2倍，则直线l的方程为(　　)A.4x－3y－3＝0B.3x－4y－3＝0C.3x－4y－4＝0D