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《天津地区2018版高考数学总复习专题2函数分项练习含解析理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题02函数一．基础题组1.【2005天津，理9】设是函数的反函数，则使成立的的取值范围为（ ）A、B、C、D、【答案】A【解析】时，单调增函数，所以。本题答案选A12.【2005天津，理10】若函数在区间内单调递增，则的取值范围是（ ）A、B、C、D、【答案】B【解析】记，则排除A本题答案选B3.【2005天津，理16】设是定义在R上的奇函数，且的图象关于直线对称，则__________。【答案】0【解析】得假设因为点（，0）和点（）关于对称，所以因此，对一切正整数都有：15从而：本题答案填写：04.【2
2、007天津，理5】函数的反函数是()A.B.C.D.【答案】C【解析】原函数过故反函数过从而排除A、B、D，故选C5.【2007天津，理7】在R上定义的函数是偶函数，且.若在区间上是减函数，则()A.在区间上是增函数，在区间上是减函数B.在区间上是增函数，在区间上是减函数C.在区间上是减函数，在区间上是增函数D.在区间上是减函数，在区间上是增函数【答案】B【解析】6.【2007天津，理9】设均为正数，且则()A.B.C.D.【答案】A【解析】由可知，由可知15，由可知，从而.故选A7.【2008天津，理7】设函数的
3、反函数为，则(A)在其定义域上是增函数且最大值为1(B)在其定义域上是减函数且最小值为0(C)在其定义域上是减函数且最大值为1(D)在其定义域上是增函数且最小值为0【答案】D8.【2008天津，理9】已知函数是R上的偶函数，且在区间上是增函数.令，则(A)(B)(C)(D)【答案】A【解析】，因为，所以，所以，选A．9.【2009天津，理4】设函数,则y＝f(x)（）A.在区间(,1),(1,e)内均有零点B.在区间(,1),(1,e)内均无零点C.在区间(,1)内有零点,在区间(1,e)内无零点D.在区间(,1)
4、内无零点,在区间(1,e)内有零点【答案】D【解析】由于＞0,＞0,15＜0,故函数y＝f(x)在区间(,1)内无零点,在区间(1,e)内有零点.10.【2009天津，理8】已知函数.若f(2－a2)＞f(a),则实数a的取值范围是（）A.(－∞,－1)∪(2,+∞)B.(－1,2)C.(－2,1)D.(－∞,－2)∪(1,+∞)【答案】C【解析】由题中的分段函数的图象知函数f(x)在R上是增函数,则由f(2－a2)＞f(a),可得2－a2＞a,解之,得－2＜a＜1.11.【2010天津，理2】函数f(x)＝2x＋
5、3x的零点所在的一个区间是( )A．(－2，－1)B．(－1,0)C．(0,1)D．(1,2)【答案】B 12.【2011天津，理7】【答案】C【解析】令，，，在同一坐标系下作出三个函数的图象，由图象可得，15又∵为单调递增函数，∴.13.【2012天津，理4】函数f(x)＝2x＋x3－2在区间(0,1)内的零点个数是( )A．0B．1C．2D．3【答案】B 14.【2012天津，理14】已知函数的图象与函数y＝kx－2的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是__________．【答案】(0,1)∪(1,4)
6、【解析】函数y=kx－2过定点(0，－2)，由数形结合：kAB＜k＜1或1＜k＜kAC，∴0＜k＜1或1＜k＜4．15.【2013天津，理7】函数f(x)＝2x
7、log0.5x
8、－1的零点个数为( )．A．1B．2C．3D．4【答案】B15【解析】函数f(x)＝2x
9、log0.5x
10、－1的零点也就是方程2x
11、log0.5x
12、－1＝0的根，即2x
13、log0.5x
14、＝1，整理得
15、log0.5x
16、＝.令g(x)＝
17、log0.5x
18、，h(x)＝，作g(x)，h(x)的图象如图所示．因为两个函数图象有两个交点，所以f(x)
19、有两个零点．16.【2014天津，理4】函数的单调递增区间是（ ）（A）（B）（C）（D）【答案】D．【解析】考点：复合函数的单调性（单调区间）．17.【2017天津，理6】已知奇函数在R上是增函数，．若，，，则a，b，c的大小关系为（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】因为是奇函数且在上是增函数，所以当时，，从而是上的偶函数，且在上是增函数，，，又，则，所以，，所以，故选C．【考点】指数、对数、函数的单调性与奇偶性15【名师点睛】比较大小是高考的常见题型，指数式、对数式的大小比较要结合指数函数、对数函数，借
20、助指数函数和对数函数的图象，利用函数的单调性、奇偶性等进行大小比较，要特别关注灵活利用函数的奇偶性和单调性，数形结合进行大小比较或解不等式．18.【2017天津，理8】已知函数设，若关于x的不等式在R上恒成立，则a的取值范围是（A）（B）（C）（D）【答案】A（当时取等号），所以．综上，．故选A．【考点】不等式、恒成立问题、二次函数、基本不等式【名师点睛】首
