2017_18学年高中数学课时跟踪训练十五正态分布北师大版选修

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1、课时跟踪训练(十五)　正态分布1．设两个正态分布N(μ1，σ)(σ1＞0)和N(μ2，σ)(σ2＞0)的密度函数图像如图所示，则有(　　)A．μ1<μ2，σ1<σ2　　　　　B．μ1<μ2，σ1>σ2C．μ1>μ2，σ1<σ2D．μ1>μ2，σ1>σ22．已知X～N(0,62)，且P(－2≤X≤0)＝0.4，则P(X>2)等于(　　)A．0.1B．0.2C．0.6D．0.83．在正常情况下，工厂生产的零件尺寸服从正态分布N(μ，σ2)．在一次正常的试验中，取10000个零件时，不属于(μ－3σ，μ＋3σ)这个尺寸范围的零件个数可能为(

2、　　)A．70个B．100个C．30个D．60个4．如果随机变量X～N(μ，σ2)，且EX＝3，DX＝1，则P(02)＝0.023，则P(－2≤X≤2)＝________.7．设X～N(0,1)．(1)求P(－1

3、10,0.22)，一天从该厂上午、下午生产的T型零件中随机取出一个，测得其外直径分别为9.52和9.98.试分析该厂这一天的生产状况是否正常．答案1．选A　根据正态分布的性质：对称轴方程x＝μ，σ表示总体分布的分散与集中．由图可得，μ1<μ2，σ1<σ2.2．选A　由正态分布曲线的性质知P(0≤X≤2)＝0.4，∴P(－2≤X≤2)＝0.8，∴P(X>2)＝(1－0.8)＝0.1.3．选C　正态总体N(μ，σ2)落在(μ－3σ，μ＋3σ)内的概率为0.997，因此不属于(μ－3σ，μ＋3σ)的概率为0.003，所以在一次正常的试验中，

4、取10000个零件时．不属于(μ－3σ，μ＋3σ)这个尺寸范围的零件个数可能为30个左右．4．选A　由EX＝μ＝3，DX＝σ2＝1，∴X～N(3,1)．P(μ－3σ

5、μ＝k，而μ＝2.所以k＝2.答案：26．解析：∵P(X>2)＝0.023，∴P(X<－2)＝0.023，故P(－2≤X≤2)＝1－P(X>2)－P(X<－2)＝0.954.答案：0.9547．解：(1)X～N(0,1)时，μ－σ＝－1，μ＋σ＝1，所以P(－1

6、＋3×0.2＝10.6.∵9.52∈(9.4,10.6)，9.98∈(9.4,10.6)，∴该厂全天的生产状况是正常的．3