2017-2018学年高中数学北师大版选修2-3：课时跟踪训练（十五）　正态分布含解析

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1、2017-2018学年高中数学北师大版选修2-3课时跟踪训练(十五)　正态分布1．设两个正态分布N(μ1，σ)(σ1＞0)和N(μ2，σ)(σ2＞0)的密度函数图像如图所示，则有(　　)A．μ1<μ2，σ1<σ2　　　　　B．μ1<μ2，σ1>σ2C．μ1>μ2，σ1<σ2D．μ1>μ2，σ1>σ22．已知X～N(0,62)，且P(－2≤X≤0)＝0.4，则P(X>2)等于(　　)A．0.1B．0.2C．0.6D．0.83．在正常情况下，工厂生产的零件尺寸服从正态分布N(μ，σ2)．在一次正常的试验中，取1

2、0000个零件时，不属于(μ－3σ，μ＋3σ)这个尺寸范围的零件个数可能为(　　)A．70个B．100个C．30个D．60个4．如果随机变量X～N(μ，σ2)，且EX＝3，DX＝1，则P(02)＝0.023，则P(－2≤X≤2)＝________.7．设X～N(

3、0,1)．(1)求P(－12)＝

4、(1－0.8)＝0.1.3．选C　正态总体N(μ，σ2)落在(μ－3σ，μ＋3σ)内的概率为0.997，因此不属于(μ－3σ，μ＋3σ)的概率为0.003，所以在一次正常的试验中，取10000个零件时．不属于(μ－3σ，μ＋3σ)这个尺寸范围的零件个数可能为30个左右．4．选A　由EX＝μ＝3，DX＝σ2＝1，∴X～N(3,1)．P(μ－3σ

5、043.∴P(02)＝0.023，∴P(X<－2)＝0.023，故P(－2≤X≤2)＝1－P(X>2)－P(X<－2)＝0.954.答案：0.9547．解：(1)X～N(0,1)时，μ－σ＝－1，μ＋σ＝1，所以P(－1

6、2，μ＋2σ＝2，正态曲线f(x)关于直线x＝0对称，所以P(0