湖北省浠水县实验高级中学2017学年高三上学期第一次月考数学(文)试题(附答案)

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1、韩老师编辑浠水实验高中2017届高三第一次质量检测(文科)数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.设函数y=的定义域为M,集合N={y

2、y=x2,x∈R},则M∩N=()A.B.NC.[1,+∞)D.M2.函数y=的定义域为()A.(,1)B.(,+∞)C.(1,+∞)D.(,1)∪(1,+∞)3.设,则“”是“”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知函数,若存在唯一的零点,则的取值范围是()A.;B.;C.;D.5.已知复数满足,则复数

3、的共轭复数为()A.B.C.D.6.函数的定义域为开区间,导函数在内的图象如图所示,则函数在开区间内有极大值点A.4个B.3个C.2个D.1个7.已知是定义在上的偶函数,且在上是增函数,设,则、、的大小关系是() A. B.C. D.8.已知,函数与函数的图象可能是()9韩老师编辑9.若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是(  )  A.B. C.1      D.210.在区间[﹣1,3]内任选一个实数,则x恰好在区间[1,3]内的概率是(  )A.     B.     C.     D.11.己知是定义在R上的奇函数,当时,,那么不等式的解集是(  

4、 )A.           B.C.         D.12..已知函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点,则实数a的取值范围是(  )A.(-∞,0)B.C.(0,1)D.(0,+∞)二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡的相应位置)13.函数的单调递增区间是_________14.已知,则等于______________15.当时,函数的图象恒过定点A,若点A在直线上,则的最小值是.9韩老师编辑16.定义在(-∞,+∞)上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且f(x)在[-1,0]上是增函数,下面五个关于f(x)的

5、命题中:①f(x)是周期函数;②f(x)的图象关于直线x=1对称;③f(x)在[0,1]上是增函数;④f(x)在[1,2]上为减函数;⑤f(2)=f(0),正确命题的个数是________.三、解答题:(共6小题,70分,须写出必要的解答过程)17.(12分)已知函数的定义域为,集合是不等式的解集.(1)求,;(2)若,求实数的取值范围18.(12分)已知四棱锥P-ABCD的三视图和直观图如图所示.(1)求四棱锥P-ABCD的体积;(2)若E是侧棱PC的中点,求证:PA∥平面BDE;(3)若E是侧棱PC上的动点,不论点E在何位置,是否都有BD⊥AE?证明你的结论.19

6、.(12分)命题:关于x的不等式x2+2ax+4>0对一切恒成立,:函数f(x)=(3-2a)x是增函数.若为真,为假.求实数a的取值范围20.(本题满分12分)已知平面上一定点和一定直线为该平面上一动点,作,垂足为,且(1)问点在什么曲线上?并求出该曲线的方程;(2)设直线与(1)中的曲线交于不同的两点,是否存在实数,使得以线段9韩老师编辑为直径的圆经过点?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.21.已知f(x)=xlnx,g(x)=x3+ax2-x+2.(1)如果函数g(x)的单调递减区间为,求函数g(x)的解析式;(2)对任意x∈(0,+∞),2f(x)≤g′(

7、x)+2恒成立,求实数a的取值范围.请考生在22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,过圆外一点作一条直线与半径为2的圆交于两点,且,作直线与圆相切于点,连接交于点,. (1)求的长;(2)求证:.23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知直线的参数方程为(为参数),在直角坐标系中,以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的方程为.(1)求曲线的直角坐标方程;(2)点分别为直线与曲线上的动点,求的取值范围.9韩老师编辑24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲

8、设函数.(1)当时,解不等式;(2)若的解集为,,求证:.9韩老师编辑高三第一次月考数试卷(文)参考答案一、1—5BAADD.6—10CABCC.11—12BB二、13.(-∞,-1)14.1516.3三、解答题:(共6小题,70分,须写出必要的解答过程)17.(10分):(Ⅰ)由0,得或,即A=   由,得:  所以或,即.        ………………5分(Ⅱ)由                  ,………………1018.(12分).(1)由该四棱锥的三视图可知:该四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形,侧棱PC⊥平面ABCD,且PC=2,∴(

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