陕西省西安市长安区第一中学2018届高三上学期第七次质量检测数学试题（含答案）

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1、长安一中2017-2018学年度第一学期第七次教学质量检测高三理科数学试题第一部分（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1.全集U=R,A-{x

2、x(x-2)<0},B={xy=ln(l-x)},则力门((7%)是()A.(-2,1)B.[1,2)C.(—2,1]D.(1,2)2.下列命题中，正确的是（）A.3x0gR,sinx0+cosx0B.Vx>0_a%€/?,2Y>X2C.已知a,b为实数，则u>2,b>2是ab>4的充分条件D.

3、已知a,b为实数，则ci+b=0的充要条件是-=-1b3.已知向量a与b的夹角为30°,且

4、a

5、=l,2a~b=,贝叽方

6、等于（）A.托B.&C.书D.^24.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）R—1—H正住）视图侧（左）视图11一11—5.已知£>0,方>0,若不等式牛+*屯：3方恒成立，则刃的最大值为（）A.9B.12C.18D.246.xe(e-1,1),a=xtb=(—)lnr,c=elnv,贝!j()A.h>c>aB.c>b>aC.b>a>cD.a>h>c7.设满足约束条件J"*，'"且

7、z=x+ay的最小值为7,则A.-5B.3C.一5或3D.5或-38.在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.若ABC为锐角三角形，且满足sin5(l+2cosC)=2sinAcosC+cosAsinC,则下列等式成立的是()(A)a=2b(B)b=2a(C)A=2B(D)B=2A9.已知函数/(x)=lnx+ln(2-x),则()A./(x)在(0,2)单调递增B./(x)在(0,2)单调递减c.=/(x)的图像关于x=l对称D.y=/(x)的图像关于点(1，0)对称10已知函数/(兀)=sin(2x+°)

8、,其中0为实数若/(X)

9、/(^)

10、对xwR恒成立，且/(寺)

11、场

12、=

13、扇

14、=丨庞DA^DB=DB^DC=DC^DA=~2,动点只〃满足

15、丽=1,PM=MC,贝IJI砌$的最大值是()49•Tn43b-t37+6^3t/.4~~lnx,0

16、面积的取值范围是()A.(0,1)B.(0,2)C.(0,+8)D.(1,+8)第二部分(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分，共20分,把答案填在答题卷中相应的横线上.)13.在数列｛%｝中，d”+严ca”(c为非零常数)，前n项和为S产3〃+k,则实数k为.14.已知函数/G)的导函数为八x),满足/(x)=2xfe)+Inx,则厂(w)二.15.在封闭的直三棱柱ABC—&BC内有一个体积为7的球，若丄BC,4B=6,BC=8,AA｝=3,则7的最大值是・16、已知函数尹=/(兀)是定义域为R的

17、偶函数，当兀》0时，571-sin(-x),(Ol)个不同实数根，则实数G的取值范围是•三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写岀文字说明，证明过程或演算步骤.JT117、(本小题12分)已知函数/(x)=sin伽+仞⑹>0,0<°<—)的图象经过点(0,一)，且相邻7T两条对称轴的距离为兰2(1)求函数fd)的解析式及其在［0,兀］上的单调递增区间；A1(2)在△初67中,a,b,c分别是A

18、,B,Q的对边，若/(—)—cosA=—,bc=l,Z?+c=3,求a的值.18、(本小题12分)已知首项都是1的两个数列｛an｝｛bn｝(bn^0,nwN+),满足anbn+l—an+lbn+2bn+1bn=o.(1)令cn=g,求证数列｛cj为等差数列，并求｛cj通项公式；(2)若b”=3",求数列｛aj的前n项和Sn・19>(本小题10分)如图，在四棱锥P-ABCD中,BC=CD=-AD.2(II)证明：平面PAB丄平面PBD.(I)在平面PAD内找一点M,使得直线CM〃平面PAB,20、(本小题12分)S”为数列

19、｛色｝的前”项和.已知Q”>0,二错误!未找到引用源。.(I)求｛。“｝的通项公式；(II)设b产」一错误!未找到引用源。，求数列｛0｝的%+】项和.21、(本小题12分)如图，在四棱锥ABCD中,只4八底面ABCD,AD^AB,AB11DC,AD=DC=AP=2,AB=,点E为棱PC的中点.(1)求直线BE与平面