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1、成人高考高升专数学笔记第一章集合和简易逻辑一、考点：交集、并集、补集概念：(必考)1、由所有既属于集合A又属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A和集合B的交集，记作AAB,读作“A交B”(求公共元素)AQB二{x

2、x€A,且x€B}2、由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A和集合B的并集，记作AUB,读作“A并B”(求全部元素)AJB={x

3、x€A或x€耳3、如果已知全集为U,JL集合A包含于U,则由U中所冇不属于A的元索组成的集合，叫做集合A的补集，记作C”A,读作“A补”CUA={x

4、x€U且

5、x住A}今年选择题第一题必考：例1、设集合A={a,b,c}f集合3={a,c,w},则集合AJB=(D)(A){a.c}(B){a,b,c,〃}(C){a.b.c}(D){a,b,c,e}例2、集合U={1,2,3,4,5,67},A={1,4,5,6},集合B={2,4,6,7),则(C),C«AuS=(d)(A){1,2}(B){4,7}(C){4,6}(D){2,3,4,6,7}解析：集合的交集或并集主要以例举法或不等式的形式出现二、考点：简易逻辑概念：在一个数学命题中，往往由条件A和结论B两部分构成，写成“

6、如果A成立，那么B成立”。1.充分条件：如果A成立，那么B成立，记作“A推出BB不能推出£。2.必要条件：如果B成立，那么A成立，记作“AR“Bf隹出AA不能推出X。3.充要条件：如果乂有记作“曲隹出B,出乩解析：分析A和B的关系，是A推出B还是科隹出A然后进行判断三、考点：不等式的性质1.2.3.4.5.如果a>b,如果a>b,如果讣如果a>b,如果a>b,第二章不等式和不等式组那么bc,那么a>c存在一个c(c可以为正数、负数或一个整式)，那么aHOb+c,a-Ob-c00,那

7、么aObc(两边同乘、除一个正数，不等号不变)cbX）,那么a2>b27.如果a>bX）,那么JZ>4h;反之，如果需>4b,那么a>b解析：不等式两边同加或同乘主要用于解一元一次不等式或一元二次不等式移项和合并同类项方面四、考点：一元一次不等式1.定义：只有一个未知数，并且未知数的最好次数是一次的不等式，叫一元一次不等式。2.解法：移项、合并同类项（把含有未知数的移到左边，把常数项移到右边，移了之后符号要发生改变）。3.女口：6x%xY求幻把x的项移

8、到左边，把常数项移到右边，变成6x—9Z7合并同类项之后得一3812,两边同除T得炖（记得改变符号）。五、考点：一元一次不等式组1.定义：由儿个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组2解法：求出每个一元一次不等式的值，最后求这几个一元一次不等式的交集（公共部分）。六、考点：含有绝对值的不等式1.定义：含有绝对值符号的不等式，女口：

9、x

10、0

11、x

12、>a型不等式及其解法。2.简单绝对值不等式的解法：的解集是，取中间，在数轴上表示所有与原点的距离小于a的点的集合；

13、x

14、>a的解集是｛x

15、Qa或xj,取两边，在数轴

16、上表示所有与原点的距离大于a的点的集合。3.复杂绝对值不等式的解法：

17、ax+b

18、W,相当于解不等式不等式三边同时减去h再同时除以a（注意，当a<0的时候，不等号要改变方向）;

19、ax+

20、>c相当于解不等式或a春boc,解法同一元一次不等式一样。解析：主要搞清楚取中间还是取两边，取中间是连起来的，取两边有“或”七、考点：一元二次不等式（必考）1.定义：含有一个未知数并冃未知数的最高次数是二次的不等式，叫做一元二次不等式。如：ax2-¥bx^-c>Qax2+bx-^c0为例）3.

21、步骤：（1）先令ax2-^bx^c=Q,求出x（三种方法：求根公式、十字相乘法、配方法）—b土』y-4ac求根公式：-2。十字相乘法：女Fl：6x2-7x-5=O求21X3—5交叉相乘后3+-10=-7解析：左边两个相乘等于*前的系数，右边两个相乘等于常数项，交叉相乘后相加等于x前的系数，如满足条件即可分解成：（2x+l）X（3x-5）=0,两个数相乘等于0,只有当2x+l=0或3x-5=0的时候满足条件，所以或x=§。>配方法（省略）（2）求出x之后，T取两边，“疋取中间，即可求出答案。注意：当a<0时必须要不等式两

22、边同乘一1,使得QQ然后用上面的步骤来解。八、考点：其他不等式1.不等式（ax<（expX）（或切的解法•这种不等式可依一元二次方程（宓代）（cx-M=0的两根情况及/系数的正、负来确定其解集。ax+h2.不等式一>0（或<0）的解法cx+a•它与（丸（或切是同解不等式，从而前者也可化为一元二次不等式求解。3.此处看不明白者问我，