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《上海市浦东新区2018届高三上学期期末教学质量检测数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、浦东新区2017学年度第一学期教学质量检测高三数学试卷2017.12注意：1.答卷前，考生务必在答题纸上指定位置将姓名、学校、考号填写清楚.2.本试卷共有21道试题，满分150分，考试时间120分钟.一、填空题(本大题共有12题，满分54分〉只要求直接填写结果，1・6题每个空格填对得4分，7・12题每个空格填对得5分，否则一律得零分.1.集合A={1,2,3,4},3={1,3,5,7},则AlB=.2.不等式丄vl的解集为.3.已知函数f(x)=2x-l的反函数是广心)，则/_1(5)=・4.已知向量；=(1,—2)丄=(3,4),
2、则向量:在向量几勺方向上的投影为.5.已知,是虚数单位，复数z满足z(l+V3z)=l,贝ij
3、z
4、=.6.在(2x+l)5的二项展开式中，F的系数是・7.某企业生产的12个产品中有10个一等品，2个二等品，现从中抽取4个产品，其中恰好有1个二等品的概率为8.已知函数歹=/(劝是定义在/?上的偶函数，且在[0,+oo)上是增函数，若f(a+l)2018的的最小值为•93M10.圆锥的底面半径为3,其侧而展开图是一个圆心角为2冬的扇形，则此圆锥的表面
5、积为3、，兀+y>4x>213•若实数x、ywR，则命题甲“彳7”是命题乙“彳”的（）条件.xy>4[y>2A.充分非必要B.必要非充分C.充要D.既非充分又非必要JT14..5知"EC中，ZA=-,AB=AC=1,点P是4B边上的动点，点0是AC边上的动点，2UlUUUUL则BQCP的最小值为（）A.—4B.—2C.—1D.015.某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度兀（单位：°C）满足函数关系y=e^b（e=2.718L为自然对数的底数，h方为常数）.若该食品在0°C的保鲜时间是192小时，在22°C的保鲜时间是48小时，
6、则该食品在33°C的保鲜时间是（）小时.•A.22B・23C.24D.3316.关于兀的方程F+°厂csin（cosx）+d=0恰有3个实数根兀八再、再，贝!]打+帘+兀3?=（）・2A.1B.2C.—D.2龙22三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须写出必要的步骤.17.（本题满14分，第1小题7分，第2小题7分）如图，在长方体ABCD-^B^D,屮，AB=2fAD=lfA}A=1.（1）求异面直线BC、与CD,所成的角；（2）求三棱锥B-DXAC的体积.18.（本题满14分，第1小题7分，第2小题7分）U在AB
7、C中，角A、B、C所对的边分别为弘b、c,已知：加=（2,1）,n=(ccosC,acosB+bcosA),且加丄〃.(1)求c；(2)若c2=lb2,且Smbc=2^,求b的值.19.(本题满14分，第1小题6分，第2小题8分)己知等差数列{色}的公差为2,其前〃项和S”=pre+2/i,(neN*,pwR).(1)求#的值及⑺〃}的通项公式；{a(料一2k—1)”伙wNj,求数列bn(n=2k){c」前几项和町.20.(本题满16分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分)已知椭圆「：4+4=i(ci>b>o)的左、右焦点分别为
8、斥、尺;设点人(0“)，在erlr霸鬥屮，ZF{AF2=—f周长为4+2a/3.(1)求椭圆「方程；(2)设不经过点4的直线/与椭圆「相交于B、C两点.若直线仙与AC的斜率之和为-1,求证:直线Z过定点，并求出该定点的坐标；(3)记第(2)问所求的定点为E,点P为椭圆「上一个动点，试根据44EP面枳S的不同取值范围，讨论⑷卩存在的个数，并说明理由.21.(本题满18分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分)己知函数/(X)的定义域为£>,值域为/(£>),即f(D)={yy=/(X),xeD}.^/(£>)cD,则称/(力在Q上
9、封闭.(1)试分别判断函数/(x)=2017v+log2()17x.在(0,1)上是否封闭，并说明理由；X+1(2)函数/(x)=V7h+Z：的定义域为D=[a.b]fII存在反函数y=f~x).若函数/(兀)在D上封闭，且函数广lx)在/(D)±也封闭，求实数R的収值范围；(3)已知函数/(兀)的定义域是£),对任意兀、yeDf若兀工丁,有/(x)/(y)恒成立，则称f(x)在D上是单射.已知函数/(力在D上封闭且单射，并且满足人(D)〒D,其屮几⑴=/(/©)),(〃V),/(x)=/(x).证明：存在D的真子集DnczDn_^
10、Lc^cD.cDjCD,使得/(力在所有£>(/=!,2,3,L,/?)上封闭.浦东新区2017学年度第一学期教学质量检测高三数学试卷201注意：1・答卷前，考生务必在答题纸上指定位置将姓名、学校、考号填写清楚.2・本试
