2018年上海市浦东新区高三上学期期末教学质量检测数学试题

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1、2018届上海市浦东新区高三上学期期末教学质量检测数学试题2017.12注意：1.答卷前，考生务必在答题纸上指定位置将姓名、学校、考号填写清楚.2.本试卷共有21道试题，满分150分，考试时间120分钟.一、填空题(本大题共有12题，满分54分)只要求直接填写结果，1-6题每个空格填对得4分，7-12题每个空格填对得5分，否则一律得零分.1.集合A={1,2,3,4},3={1,3,5,7},则AlB=.2.不等式丄vl的解集为•3.已知函数f(x)=2x-l的反函数是厂(x),则r'(5)=.4.已知向量;二(1,一2)么

2、=(3,4),则向量;在向量E的方向上的投影为・5.已如•是虚数单位，复数z满足z-(l+V3zj=1,贝>j

3、z

4、=.6.在(2x+l)5的二项展开式中，疋的系数是.7.某企业生产的12个产品中有10个一等品，2个二等品，现从中抽取4个产品，其中恰好有1个二等品的概率为.&已知函数y=/(x)是定义在上的偶函数，且在[0,+-)上是增函数，若/(cz+l)2018的〃的最小值为.9310.圆锥的底面半径为3,其侧面展开图是一个圆心角为2三的

5、扇形，则此圆锥的表面积为3■7T11.已知函数f(x}=sina)x(将/(对的图像向左平移丄个单位得到函数g(x)的图像，令2a)/z(x)=/(x)+g(x).如果存在实数加，使得对任意的实数兀,都有/?(//?)

6、题共有4题，满分20分)每小题都给岀四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，选对得5分，否则一律得零分.x4-v>4x>213•若实数兀、yw/?，则命题甲“丿”是命题乙“宀”的（）条件.[xy>4[y>2A.充分非必要B.必要非充分C.充要D.既非充分又非必要rrUUUUUL14.己知AABC中，ZA=-,AB=AC=1,点P是AB边上的动点，点0是AC边上的动点，则BQCP的最小值为（）A.—4B.—2C.—1D.015.某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度兀（单位：°C）满足函数关系y二占"（幺二2.718L为

7、自然对数的底数，k、b为常数）•若该食品在O°c的保鲜时间是192小时，在22°C的保鲜吋间是48小时，则该食品在33°C的保鲜时间是（）小时.16.A.22B.23C.24D.33关于兀的方程x2+6/rcsin（cosx）+6Z=0恰有3个实数根舛、丕、不，则打+心+窘之)•A.1B.2c-

8、求三棱锥B—D]AC的体积.18.(本题满14分，第1小题7分，第2小题7分)在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知：加=(2,1),1111力=(ccosC,ocosB+bcosA),且加丄〃・(1)求C；(2)若c2=7/?2,且求b的值.19.(本题满14分，第1小题6分，第2小题8分)已知等差数列｛色｝的公差为2,其前〃项和S“=0?+2弘(朋N*,peR).(1)求p的值及｛色｝的通项公式；1a(仇=2k—1)”-伙wNj,求数列bn(n=2k)｛c“｝前〃项和町.20.(本题满16分，第1小题4

9、分，第2小题6分，第3小题6分)22已知椭圆「：刍+与=1(o〉b>0)的左、右焦点分别为你F2；设点A(0"),在a~h~△4好耳中，乙FAF2=M~,周长为4+2丁§.3(1)求椭圆「方程；(2)设不经过点A的直线/与椭圆「相交于B、C两点.若直线AB与AC的斜率之和为-1,求证：直线/过定点，并求出该定点的坐标；(3)记第(2)问所求的定点为E,点P为椭圆「上一个动点，试根据A4EP面积S的不同取值范圉，讨论厶妙存在的个数，并说明理由.21.(本题满18分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分)已知函数/(兀)的

10、定义域为£>,值域为/(£>),即f(D)=[yy=/(x),xg£)}.若f(D)gD,贝ij称/(兀)在〃上封闭.(1)试分别判断函数/(x)=2017r+logwx.g(x)=—在(0,1)上是否封闭，并说明理由；X+1(2)函数/(x)=7x+l+Z:的定义域为D=[a,b]f且