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1、........全等三角形全等三角形性质图形全等：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。“全等”用表示，读作“全等于”全等三角形的定义：两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如全等时，点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点，记作。把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。1.下列说法：①全等图形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形
2、的周长、面积分别相等，其中正确的说法为（ ）A．①②③④ B．①③④ C．①②④ D．②③④2.如图,△ABD≌△ACE,则AB的对应边是_______,∠BAD的对应角是______．3.已知:如图,△ABE≌△ACD,∠B=∠C,则∠AEB=_______,AE=______．参考.资料........4.如图:△ABC≌△DCB,AB和DC是对应边,∠A和∠D是对应角,则其它对应边是______________,对应角是____________________．5.已知:如图,△ABC≌△DEF,BC∥EF,∠A=∠D,BC=EF,则另外两组对应边是____,另外两组对
3、应角是_____．2题3题4题5题三角形全等的条件一（SSS）三角形有六个条件：三条边和三个角如果两个三角形满足上述六个条件中的一个或两个时有几种情形，能否保证两个三角形全等？满足一个条件：①只有一条边对应相等；②只有一个角对应相等；参考.资料........结论：满足两个条件：①两角对应相等；②两边对应相等；一边一角对应相等结论：如果两个三角形满足上述六个条件中的三个时，有几种可能的情况？①两边一角对应相等结论：参考.资料........①两角一边对应相等结论：②三边对应相等结论：③三个角对应相等结论：参考.资料........定义：如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角
4、形全等．简写为“边边边”，或简记为（S.S.S.）。例1.已知：如图，DE=CE，DF=CF．求证：△DEF≌△CEF．例2.已知：如图，DA=CB，DB=CA．求证：△DAB≌△CBA．例3.已知：如图AB=CD,AD=BC，求证：AD∥BC。参考.资料........例4..已知：如图，点A、C、B、D在同一条直线上,AC=BD,AM=CN,BM=DN,求证：△AMB≌△CND．参考.资料........例6.已知AB=CD，BF=CE，AE=CF，问AB∥CD吗？例6.已知：如图,AB=AE,AC=AD,BC=DE,C,D在BE边上.求证：∠CAE=∠DAB．课堂练习：1.如图，
5、AB=AD，CB=CD，∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD的度数是()A.120°B.125°C.127°D.104°2.如图，线段AD与BC交于点O，且AC=BD，AD=BC，则下面的结论中不正确的是()A.△ABC≌△BADB.∠CAB=∠DBAC.OB=OCD.∠C=∠D参考.资料........3.如图，AB=CD，BF=DE，E、F是AC上两点，且AE=CF．欲证∠B=∠D，可先运用等式的性质证明AF=________，再用“SSS”证明______≌_______得到结论．4.如图,AD⊥BC，垂足为D，BD=CD.求证：△ABD≌△ACD.6.已知：如图，AB=D
6、C，BD=AC，AC，BD交于O．求证：△AOB≌△DOC．7.如图，已知：AB=AC，BE=CE，E为AD上一点，求证：∠BED=∠CED。参考.资料........8.已知：如图，A、E、F、B在一条直线上，AC=BD,AE=BF，CF=DE。求证：AD∥BC课后练习：1.工人师傅常用角尺平分任意角，做法如下：如图：∠AOB是一个任意角，在OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点P的射线OP便是∠AOB的平分线。你知道这样做的理由吗？参考.资料........2.已知：如图：BE=CF，AB=DE，AC=DF，求证：△ABC≌△DEF
7、。3.如图，AB=AC，BD=CD，求证：∠1=∠2．4.已知AC=BD，AE=CF，BE=DF，问AE∥CF吗？10.如图，AC=BD，BC=AD，求证:△ABC≌△BAD．能力提高：参考.资料........1.如图，AC=DF，BC=EF，AD=BE，∠BAC=72°，∠F=32°，则∠ABC=2.已知：如图,E是AD上的一点,AB=AC,AE=BD,CE=BD+DE．求证：∠B=∠CAE．3.如图：AB=DC，BE=CF，AF=DE。(
