黑龙江省鹤岗市第一中学2019届高三上学期第二次月考数学（理）

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1、鹤岗市第一中学2019届高三上学期第二次月考数学(理)试题一、选择题：1.已知集合A={x

2、x2-x-6<0},集合B={x

3、x>l},则(CrA)nB=()A.[3,+oo)B.(1,3]C.(1,3)D・(3,+呵2.下列四个结论，其中正确的是()①命题TXoERSnXo+cosXoVl”的否定是GR,sinx+cosxn1”；②若pAq是真命题，则rpiij能是真命题；③“3>5且1)>-5”是“a+b>0”的充要条件；④当a<0时，幕函数y二x01在区间(0,+g)上单调递减.A.①④B.②③C.①③D.

4、②④3.等差数列{%}前n项和为S.,若a,J提方程X》.8x+l二0的两根，贝'JSi3=()A.58B.54C.52D.564.设平面向量a=(1,2)，b=(-2,y)，若a〃b，则

5、2a-6

6、等于()A.4B.5C.3gD.4店215.若两个正实数x,y满足一+—=1,则x+2y的最小值为()xyA.8B.6C.4D.26.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在(-8,0］上是增函数，设a=f(log27_1),b=f(log23),c=f(0.20'6)，则a,b,c的大小关系是()A.c

7、bi4.[1,2]B.[l,4]C.[23]D.[2t4]39.AABC屮，角A,B、C的对边长分别为a,b,c,若acosB-bcosA=-c,则tan(A-B)的5最大值为()4A.-B.171310.已知A是函数f(x)=s加(2018%+£)+cos(2018x--l的最大值，若存在实数x"使得对任意实数总有

8、f(xj

9、D.4e227+4€•二、填空题:13•右函数f(%)=%+-,则「f(x)dx=xJ114.已知

10、a

11、=1，b=(l,^3),(b-a)丄a,则向量a与向量b的夹角为15•在平行四边形SECD中，AD=1,^BAD=60°,E^｝CD^中点.若心•BE=厶则力3的长为——116.已知x〈0,且x-y二1,贝ljx+的最大值是・2y+1三、解答题：17.设函数/(%)=

12、x4-a

13、4-

14、x-1

15、aeR.(1)若a=1,求不等式f(x)>3的解集；(2)若关于的不等式f(x)>2恒成立，求a的取值范围.18.已知

16、数列｛%｝的前n项和为Sn，sn=n2.⑴求数列｛a」的通项公式；⑵数列｛"｝满足％",bn+1=2bn,求数列&•bj的前n项和J.19.已知②b,c分别是△ABC内角昇，B,C的対边，且满足(b・c)2=a2・bc・⑴求角力的大小；(2)若a=3,sinC=2sinB,求△ABC的面积.20.己知数列代｝的前n项和为S",其中ai=2^n+1=3Sn+n丘N*),数列｛—｝满足*=log?%.(I)求数列｛bj的通项公式；1(II)令cn=rr—'数列｛cj的前n项和为丁门，若(n+20)k>Tn对一切neN

17、*恒成立，求实数kbnbn+l的最小值.21.近年电子商务蓬勃发展，平台对每次成功交易都有针对商品和快递是否满意的评价系统•从该评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，网购者对簡品的满意率为0.70,对快递的满意率为0.60,商品和快递都满意的交易为80(I)根据已知条件完成下而的2x2列联表，并回答能否有99%认为“网购者对商品满意与对快递满意之间有关系”？对快递满意对快递不满意合计对商品满意80对商品不满意合计200(II)若将频率视为概率，某人在该网购平台上进行的3次购物中，设对商品和快递都满意

18、的次数为随机变量X,求X的分布列和数学期望E(x).附:2n(ad-bc)X=二a+b+c+d，(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P(x2nk)0.0500.0100.001k3.8416.63510.82822.已知函数f(x)=Inx+x2-ax-(1)若a>0,求苗数f(x)的极值点;(2)若a>3,函数f(X)有两个极值点XpX2,且X]VX2,求f(xJ-