ZX(文科)高中数学选修1-1、1-2知识点

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1、班级姓名第一部分简单逻辑用语1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句.真命题：判断为真的语句•假命题：判断为假的语句.2、若卩，则q”形式的命题中的〃称为命题的条件，g称为命题的结论.3、原命题：“若”，则g”逆命题：“若q,则卩”否命题：“若则逆否命题：“若「9,则4、四种命题的真假性之间的关系：(1)两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；(2)两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系.5、若pnq,则“是q的充分条件，q是°的必要条件.若poq,则p是q的充要条件(充分必要条件).

2、利用集合间的包含关系：例如:若则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A=B,则A是B的充要条件；6、逻辑联结词：⑴且(and)：命题形式p/q;⑵或(o厂)：命题形式p/q；⑶非(not)：命题形式PgPMpyq「p真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真7、⑴全称量词一一“所有的”、“任意一个”等，用“0”表示；全称命题P：Vx€M,p(x)；全称命题P的否定-)p：BxG-!/?(%)o⑵存在量词——“存在一个”、“至少有一个”等，用“m”表示；特称命题P：eM,p(x)；特称命题"的否定「卩：VxeM；

3、第二部分锥曲线1、平血内与两个定点F、,耳的距离Z和等于常数(大于FxF2)的点的轨迹称为椭圆.即：丨MF,I+IMF21=2a,(2a>1F.F2I)0这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点矗距离称为椭圆的焦距.2、椭圆的几何性质：焦点的位置焦点在X轴上焦点在y轴上图形y€标准方程22几-1心>0）22几-1（小>0）范围-a

4、轴的长=2a隹卢八0、/\耳（-c,0）、垃（c,0）片（0,-c）、笃（0,c）焦距F}F2=2c(c2=a2-b2)对称性关于x轴、y轴、原点对称离心率e=r^?(0

5、）22令一詁=l(d>0/>0)范围x<-a^x>a,yeRy<-a^y>a,xeR顶点A

6、(-a,0)、A2(q,0)A](0,—a)、A°(0,q)轴长虚轴的长=2b实轴的长=2d隹占八、、八片（_c,0）、笃（c,0）斥（0,—c）、笃（0,c）焦距F}F2=2c(c2=a2+b2)对称性关于兀轴、y轴对称，关于原点中心对称离心率£=土=J1+厶(£>1)aVcr渐近线方程y=±^xay=±-xb5、实轴和虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线.6、平血内与一个定点F和一条定直线/的距离和等的点的轨迹称为抛物线.

7、定点F称为抛物线的焦点，定直线2称为抛物线的准线.7、抛物线的几何性质：标准方程y导数定义：/（X）在点兀。处的导数记作=广（心）=恤八耳+加）—"5）；.A"Av->0Ax函数y=/（x）在点心处的导数的几何意义是曲线/（I在点P（Xo/（X。））处的切线的斜率.常见函数的导数公式：=2pxO>o)y2=—2px(p>o)x2=2py(p>o)x2=—2py(q>0)图形井lfX>顶点(0,0)对称轴X轴y轴隹卢八0、八£,0、I2丿准线力程X=P-2--f离心率e=l范围x>0x<0y>0y<08、过抛物线的焦

8、点作垂直于对称轴且交抛物线于A、B两点的线段AB,称为抛物线的“通径”，B

9、J

10、AB

11、=2p.9、焦半径公式：若点P（x0,}?0）在抛物线y2=2/7x（/?>0）±,焦点为F,则

12、pf

13、=x0+-^-；若点P（x0Oo）在抛物线x2=2py（/7>0）±,焦点为F,则

14、PF

15、=y°+厶第三部分导数及其应用1、函数/（兀）从旺到兀2的平均变化率：心）一心）兀2_州①C=0；②（％"）=nx@（sinx）=cosx:@（cosx）=-sinx；⑤（ax）=axa:@（ex）=ex；⑦（logax）=—-—；⑧（

16、lnx）=—xlnax5、导数运算法则：（1）“⑴土g（兀）丁二广（兀）士g©）.9（2）［/（兀）它（兀）］'=广（尤”（兀）+/（兀）丈（兀）.广⑴g⑴-/⑴以⑴（d6、在某个区间仏b）内，若广⑴＞0,贝IJ函数y=/（x）在这个区间内单调递增；若广（x）v0,则函数），=/（兀）在这个区间内单调递减.7、求函数j=/（x）的极值的方法是：解方程广（兀）