大学物理授课教案第十三章机械波

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1、第十三章机械波§13-1机械波的产生和传播一、常见机械波现象1、水面波。把-块石头投在静止的水面上，可见到石头落水处水发生振动，此处振动引起附近水的振动，附近水的振动乂引起更远处水的振动，这样水的振动就从石头落点处向外传播开了，形成了水面波。2、绳波。绳的一端固定，另一端用手拉紧并使之上下振动，这端的振动引起邻近点振动，邻近点的振动乂引起更远点的振动，这样振动就由绳的一端向另一端传播，形成了绳波。3、声波。当咅叉振动时，它的振动引起附近空气的振动，附近空气的振动又引起更远处空气的振动，这样振动就在空气中传播，形成了声波。二、机械波产生的条件两个条件］1、波

2、源。如上述水面波波源是石头落水处的水；绳波波源是手拉绳的振动端；声波波源是音叉。42、传播介质。女口：水面波的传播介质是水；绳波的传播介质是绳；声波的传播介质是空气。说明：波动不是物质的传播而是振动状态的传播。三、横波与纵波1、横波：振动方向与波动传播方向垂直。如绳波。2、纵波：(1)气体、液体内只能传播纵波，而固体内既能传播纵波又能传播横波。(2)水面波是一种复杂的波，使振动质点冋复到平衡位置的力不是一般弹性第十三章机械波§13-1机械波的产生和传播一、常见机械波现象1、水面波。把-块石头投在静止的水面上，可见到石头落水处水发生振动，此处振动引起附近水的

3、振动，附近水的振动乂引起更远处水的振动，这样水的振动就从石头落点处向外传播开了，形成了水面波。2、绳波。绳的一端固定，另一端用手拉紧并使之上下振动，这端的振动引起邻近点振动，邻近点的振动乂引起更远点的振动，这样振动就由绳的一端向另一端传播，形成了绳波。3、声波。当咅叉振动时，它的振动引起附近空气的振动，附近空气的振动又引起更远处空气的振动，这样振动就在空气中传播，形成了声波。二、机械波产生的条件两个条件］1、波源。如上述水面波波源是石头落水处的水；绳波波源是手拉绳的振动端；声波波源是音叉。42、传播介质。女口：水面波的传播介质是水；绳波的传播介质是绳；声波

4、的传播介质是空气。说明：波动不是物质的传播而是振动状态的传播。三、横波与纵波1、横波：振动方向与波动传播方向垂直。如绳波。2、纵波：(1)气体、液体内只能传播纵波，而固体内既能传播纵波又能传播横波。(2)水面波是一种复杂的波，使振动质点冋复到平衡位置的力不是一般弹性力，而是重力和表面张力。（3）-般复杂的波可以分解成横波和纵波一起研究。四、关于波动的几个概念1、波线：沿波传播方向带箭头的线。2、同相面（波面）：振动位相相同点连成的曲面。同一时刻，同相面有任意多个。3、波阵面（或波前）：某一时刻，波源最初振动状态传播到的各点连成的面称为波阵面或波前，显然它是

5、同相面的一个特例，它是离波源最远的那个同相面，任一时刻只有一个波阵面。（或：传播在最而面的那个同相面）4、平面波与球面波（1）平面波：波阵面为平面。（2）球面波：波阵面为球面。同和而（波

6、何〉波线图13-1*：在各向同性的介质中波线与波阵面垂直。§13-2波长、波的周期和频率波速波长、波的周期、波的频率、波速是波动过程中的重要物理量，分述如下:一、波长2波长2：同一波线上位相差为2龙的二质点间的距离（即一完整波的长度）。在横波情况下，波长可用相邻波峰或相邻波谷之间的距离表示。如下图。在纵波情况下，波长可用相邻的密集部分中心或和邻的稀疏部分中心Z间的距离表示

7、。二、波的周期T图13-2波的周期T：波前进一个波长距离所用的时间（或一个完整波形通过波线上某点所需要的时间）波动频率“单位时间内前进的距离中包含的完整波形数目。可有卩=丄（13T）T说明：出波的形成过程可知，振源振动时，经过一个振动周期，波沿波线传出一个完整的波形，所以，波的传播周期（或频率）二波源的振动周期（或频率）。由此可知，波在不同的介质中其传播周期（或频率）不变。三、波速“波速“：某一振动状态在单位时间内传播的距离（单位时间内波传播的距离）。可冇/n=vZ=—（13~2）对弹性波而言，波的传播速度决定于介质的惯性和弹性，具体地说，就是决定于介质的

8、质量密度和弹性模量，而与波源无关。横波在固体小传播速度为：“=纵波速度为：“（液、气、固体中）对大多数金屈，B=丫，・•.“=”式小N:固体切变弹性模量B：介质的体积弹性模量Y：杨氏弹性模量P：介质质量密度说明：波动速度与质点振动速度是不同的物理量。§13-3平面简谐波的波动方程一、简谐波及波动方程1、简谐波：当波源作谐振动吋，介质中各点也都作谐振动，此时形成的波称为简谐波。又叫余弦波或正弦波。*一般地说，介质中各质点振动是很复杂的，所以曲此产生的波动也是很复杂的，但是可以证明，任何复杂的波都可以看作是由若干个简谐波迭加而成的。因此，讨论简谐波就冇着特别重

9、要的意义。2、简谐波的波动方程：设任一质点坐标为兀，/时刻位移为y